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¿Por qué es positiva la masa efectiva de los huecos?

Estoy tratando de entender esto.

Sé que la masa efectiva de electrones o huecos se calcula como:

$$m^* = \frac{h^2}{(4\pi^2)\frac{d^2E}{dk^2}}$$

Ahora, si observo este gráfico por ejemplo:

plot

Puedo ver que para los huecos (deberían estar en la parte azul porque pertenecen a la banda de valencia), el valor absoluto de la curvatura $\frac{d^2E}{dk^2}$ es menor que el de los electrones (parte roja). Por lo tanto, como la masa efectiva es inversamente proporcional a esa curvatura, la masa efectiva de los huecos debería ser mayor que la de los electrones.

Creo que es correcto, pero de nuevo, estoy considerando el valor absoluto de la curvatura, porque para la parte azul, la curvatura es negativa, entonces. ¿No debería la masa efectiva de los huecos ser negativa también?

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Ver Wikipedia.

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Respuesta corta, un agujero se comporta como una partícula efectiva (así se mueve y tiene momento, etc.) también la masa efectiva del agujero debería ser la misma que la masa de la partícula, esto fue lo que hizo que Dirac no lograra representar en una sola ecuación tanto para un electrón como para un protón

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Más sobre la masa efectiva de huecos: physics.stackexchange.com/…

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Mark Elliot Puntos 31871

Su ecuación está considerando la masa efectiva de electrones .

Los huecos carecen de electrones. Para hablar de ellos, efectivamente invertimos el eje de energía, es decir, si calculamos las energías de electrones y huecos con respecto al techo de la banda de valencia $E_V=0$, tenemos:

$$ E_e = -E_h. $$

Entonces es fácil ver que $m^*_e = -m^*_h$ en el mismo valle.

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