Una variedad algebraica se llama intersección completa si su ideal definitorio es generado por codimensión de muchos polinomios.
Un anillo local noetheriano$R$ se llama intersección completa si su finalización es el anillo de factor de un anillo local regular por una secuencia regular.
¿Cuál es la conexión entre estas dos definiciones?
He oído que es abierto si un local completo intersección (en el segundo sentido), es en realidad un completo intersección. Es decir, si un anillo local $R$ es tal que $\hat R\cong T/(\underline x)$, $T$ regular, $\underline x$ regular $T$, entonces debe $R$ ser isomorfo a $Q/(\underline y)$, $Q$ regular, $\underline y$ regular $Q$?
Pero he encontrado esto en MO, lo que es probablemente más relevante para su pregunta.
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