Una integral muy complicada

Question

Estoy tratando de integrar

$$ \ int \ frac {11 \ sec ^ 2 \ theta \ tan ^ 2 \ theta} {\ sqrt {49- \ tan ^ 2 \ theta}} d \ theta $$

Y estoy continuamente recibiendo la respuesta equivocada. Me gustaría pasos para resolver este problema

Answer 1

INSINUACIÓN

Realiza la sustitución$\displaystyle u = \frac{\tan(\theta)}{7}$.

Answer 2

$ \ Int \ dfrac {11 \ seg ^ 2 \ theta \ tan ^ 2 \ theta} {\ sqrt {49- \ tan ^ 2 \ theta}} ~ d \ theta $

$ \ Tt \ tf \ tf \ {{{{{{{{}}}

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$=\int\dfrac{11x^2}{\sqrt{49-x^2}}~dx$

$(\text{Let}~x=\tan\theta)$

$=\int77\sin^2\phi~d\phi$

$(\text{Let}~x=7\sin\phi)$

$=\int\dfrac{77-77\cos2\phi}{2}~d\phi$