Yo quiero estimar el parámetro de $\mu$ mediante la diferencia entre las dos distribuciones de Poisson con el mismo parámetro, es decir, un Skellam de distribución con $\mu_1=\mu_2 = \mu$.
Puedo calcular la varianza de la Skellam de distribución como el promedio de la varianza a través de varias muestras, sin embargo, dependiendo del tamaño de la muestra y de la suerte/mala suerte, tengo un poco de error en mis cálculos (cruces rojas en la figura de abajo); y la varianza debe ser $2\mu$. Si sabía lo de la distribución que yo estaba buscando, me podría encajar en ese lugar para que obtener una estimación más sólida.
¿Por qué estoy haciendo esto si que me parecen saber $\mu$? En mi aplicación, sólo sé $\hat{\mu}=\beta_1\mu+\beta_0$, por lo que necesito una segunda estimación de $\mu$ a averiguar las betas.
