Operaciones elementales

Question

Hay cuatro operadores aritméticos elementales. ¿Son todas las operaciones en matemáticas derivadas de los cuatro operadores aritméticos elementales?

Yo estoy estudiando algebra lineal y notó que algunos ejercicios de definan una nueva operación como "Además entre (a, b) y (c, d) es (a + d, c + b)". ¿Existe una libertad en matemáticas para definir nuevas operaciones en salvaje?

Answer 1

No soy un experto en este campo, aunque no creo que todas las operaciones en los enteros se pueden expresar en términos de los.

Por ejemplo considere la operación $a\star b$ que se define para ser el $a$' primer th mayor que $b$.