He resuelto este problema en el complejo de las integrales.
Es mi respuesta correcta ?
Aquí $z$ es un valor complejo:
$$ C:/z-1/=1 \ \ \ \ \ \mbox{integral path} $$
$$ \int_C\ \frac{2z^2-5z+1}{z-1}\ dz $$
Mi respuesta
$$ z=1+e^{i\theta} \ \ \ \ \ frac{dz}{d\theta}=ie^{i\theta} $$
$$ \int_{0}^{2\pi}\ \frac{-e^{i\theta}+2e^{2i\theta}-2}{e^{i\theta}} \cdot\ ie^{i\theta} d\theta $$
$$ =\left[ -e^{i\theta}+ e^{2i\theta} -2i\theta \right)^{2\pi}_0=-4\pi i $$
