¿Es posible dividir un triángulo equilátero en 5 partes iguales (es decir, obtenibles entre sí mediante una transformación rígida)?
La respuesta es "sí", es posible dividir un triángulo equilátero en $5$ partes iguales, vea la imagen a continuación que proviene de aquí: https://ru-math.livejournal.com/831851.html
Puede que desee mirar:
http://www.michaelbeeson.com/research/papers/TriangleTiling1.pdf
y las referencias dadas allí.
En particular, observa el enlosado en forma de molinillo, que es para triángulos rectángulos. Consulta es.wikipedia.org/wiki/Enlosado_en_forma_de_molinillo
Umm. Estaba buscando una solución para un triángulo equilátero, entonces ¿cómo me ayuda un triángulo rectángulo?
Parece que, según el Teorema 7 (en la página 116) de la referencia dada por Joseph Malkevitch, la respuesta a tu pregunta es "no".
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¿"Reflexión" cuenta como movimiento rígido?
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Creo que no deja sin cambios la disposición de los ángulos del triángulo, así que no.