Anomalías gravitacionales y orden topológico

Question

Me gustaría saber a la relación de anomalía gravitacional y orden topológico. Específicamente:

1. ¿Cuál es la definición de anomalía gravitacional aquí?

2. ¿Cómo se relacionan?

Answer 1

Vamos a definir anomalía gravitacional como de baja energía eficaz de la teoría con la no UV finalización.

A continuación, anomalías gravitacionales son clasificados por topológica de los pedidos en una dimensión superior. En otras palabras, todas las anomalías gravitacionales puede ser realizado por el límite topológico de los pedidos en una dimensión superior. Mi papel con Liang Kong, aborda esta cuestión. http://arxiv.org/abs/1405.5858

Aquí está una discusión más detallada. Una baja de energía eficaz de la teoría (que pueden ser ajustadas o sin pausas), descrito por un la acción efectiva $S_\text{eff}$ es anómala si una baja de energía eficaz la teoría no puede ser realizado por cualquier bien definidos local bosonic quantum modelo en de la misma dimensión. Una baja de energía eficaz de la teoría de la anomalía es libre si puede ser realizado por un bien definidos local bosonic quantum modelo en la misma dimensión. (Este es un UV de finalización.)

Sin embargo, las diferentes brechas de baja energía eficaz teorías puede corresponder al mismo tipo de anomalía gravitacional. Para solucionar este problema, podemos introducir un equivelance relación: $S^{T_1}_\text{eff}$ y $S^{T_2}_\text{eff}$ son equivalentes si existen anomalías libre bajo la energía efectiva de las teorías de $S^{C_1}_\text{eff}$ $S^{C_2}_\text{eff}$ tal que la combinación efectiva de las teorías de $S^{T_1}_\text{eff}+S^{C_1}_\text{eff}$ y $S^{T_2}_\text{eff}+S^{C_2}_\text{eff}$ puede deformar el uno en el otro sin encuentro de las transiciones de fase. Esto conduce a una noción de tipos de anomalías gravitacionales, que se define como la equivalente clases de abertura de baja energía eficaz teorías, en virtud de la la equivalencia de la relación.

Conjetura: Los tipos de anomalías gravitacionales son clasificados por topológica de los pedidos en una dimensión superior.