En quantum dispersión de la teoría, la Función de Green se define como [1]
$$G_0(z)=(z-H_0)^{-1},$$
$$G(z)=(z-H)^{-1},$$
donde $H_0$ $H=H_0+V$ son por separado no la interacción y la interacción de Hamilton. $V$ es la interacción.
Entonces, uno puede utilizar la identidad
$$\tag{1}V=G_0^{-1}-G^{-1},$$
para obtener Lippmann-Schwinger ecuación
$$\tag{2}G=G_0 + G_0 V G. $$
Sin embargo, por otro lado, en la teoría cuántica de campos(QFT), la función de Green se define como la función de correlación. 2-punto de la función de Green, hemos Dyson ecuación
$$\tag{3} G=G_0+ G_0 \Sigma G, $$
donde $\Sigma$ es aquí definida como la auto-energía. Equivalentemente,
$$\tag{4} \Sigma:=G_0^{-1}-G^{-1}.$$
Mis preguntas son
Son las dos funciones de Green de la misma? ¿Cuál es la relación entre los dos formalismos? Y la relación entre Lippmann-Schwinger ecuación y Dyson ecuación? Si en realidad son la misma cosa, entonces significa $V=\Sigma$(esto suena muy estúpido)?
Son los posibles diferencias relativas a la discrepancia entre la matriz de la teoría y la QFT?
[1]: John R. Taylor, la Dispersión de la Teoría: La Teoría Cuántica de Nonrelativistic Colisiones.
