Los físicos a menudo se refieren a la energía de las colisiones entre diferentes partículas. Mi pregunta es: ¿cómo se calcula esa energía? ¿Es esa energía cinética?
También, relacionado con esta pregunta, sé que el objetivo es tener colisiones con una energía cada vez más alta (por ejemplo, para probar el Bosón de Higgs). Mi entendimiento es que para tener una energía más alta, puedes acelerar las partículas más, o usar partículas con mayor masa. ¿Es esto correcto?
Pienso que tu pregunta se divide en dos partes.
Cuando hablamos de energía, en el campo de la Física de Altas Energías o física de aceleradores, podemos hablar de
Para las partículas elementales los efectos relativistas se manifiestan casi todo el tiempo, por lo que necesitas usar una forma relativista para la energía:
$$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$$
En lugar de una simple $E = p^2/2m$ (como en la mecánica clásica, donde $p = m v$).
Esta relación tiene dos partes: una que depende del momento y una (constante) dada por la masa de la partícula.
También hay que tener en cuenta que para casos ultra-relativistas, donde $E \gg E_0$, tenemos $E = p c$.
Por lo general para aplicaciones de baja energía, como aceleradores lineales o experimentos de baja energía hablamos de la energía cinética, que es $E_k = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4} - mc^2$. Por ejemplo si hablas de protones de 160 MeV obviamente es energía cinética, ya que la masa en reposo del protón es aproximadamente 1 GeV.
Para aplicaciones de alta energía por lo general se puede hacer la aproximación ultra-relativista y entonces se habla de la energía total (en eV) o del momento en $\mathrm{eV}/c$; tomando $c=1$, ambos son numéricamente iguales.
Cuando no estés seguro acerca de qué aproximación tomar, es mejor explicar cuál estás tomando.
Ejemplo: Para un protón en el LHC con un momento de 3.5 TeV/c puedes calcular su energía total que es ...
¿Cómo se "calcula" esta energía? (Supongo que querías decir "experimentalmente" o algo así.)
En física de ALTAS energías usamos lo que llamamos electrón-voltio como unidad de energía. Una partícula de carga unitaria tendrá una energía de 1 eV si desciende desde el reposo a una diferencia de potencial de 1 V.
Así que por ejemplo, cuando aceleras protones en el LHC, si tienes cavidades que te dan 10 MV, la partícula ganará 10 MeV en cada vuelta.
Estaba haciendo referencia al caso del LHC. Entonces, en tu ejemplo de un protón con una energía de 3,5 TeV, ¿qué velocidad debería tener el protón?
El razonamiento para tener la velocidad de los protones a tanta energía es similar a ese caso: physics.stackexchange.com/questions/139/velocidad-de-los-neutrinos/… . Básicamente: E/E0 = gamma =~ 3500 y gamma = 1 / sqrt(1- (v/c)^2) , entonces puedes calcular v (debería ser 0.some9s * c).
OK, entonces si usas otra partícula, digamos con una masa en reposo el doble que la del protón, ¿obtendrías una energía mayor verdad?
En la física experimental de alta energía, la energía del haz es bien conocida. Por ejemplo, si tienes un haz de protones, sabes la energía porque los ingenieros que controlan el acelerador se aseguran de que el haz esté muy bien colimado y en su trayectoria, etc. Si no fuera así, el haz golpearía las paredes del tubo y lo perderías... También hay instrumentos a lo largo del tubo del haz que miden la corriente, por lo que todo eso se utiliza para controlar la energía total del haz.
En segundo lugar, los físicos experimentales de partículas rara vez examinan colisiones individuales — porque hay millones de colisiones por segundo, con millones de canales electrónicos, la acumulación de eventos de colisión no es despreciable (usualmente 10-20 eventos por "cuadro"). Es simplemente demasiado complicado (y propenso a errores) mirar eventos individuales. Para resaltar los eventos potencialmente interesantes de los eventos de fondo manifiestamente poco interesantes (es decir, aquellos demasiado comunes y ya estudiados, como las desintegraciones de partículas de baja masa), hacen cortes específicos en cantidades que ellos conocen (a partir de simulaciones numéricas) que excluirán eventos manifiestamente poco interesantes, y al final tienes eventos que probablemente sean el "tipo" que estás buscando. Un ejemplo es este: si solo aceptas pistas reconstruidas que tienen un momento lineal mayor que cierto valor, excluyes a muchas partículas ("buenas" y "malas") en la dirección de la colisión (haz a sabiendas) pero aquellos que están dispersos perpendicularmente a esa dirección (es decir, lejos del haz) y tienen una alta energía, probablemente serán interesantes (como se esperaba de simulaciones numéricas, es decir, "Monte Carlo" como se le llama).
En resumen (para hacer esto breve):
Saben muy bien lo que entra, pero no saben demasiado bien lo que sale para eventos individuales. Cuando solo se cuentan partículas de alta energía (es decir, aquellas que no se doblan mucho bajo el fuerte campo magnético del detector) y comienzas a superponer (¡acumular!!) todos los eventos que tienen un par (alrededor de 100 más o menos) de pistas de partículas "prometedoras", comienzan a acumularse alrededor del "valor correcto". Así es como saben que "cuando dos partículas colisionaron, momentáneamente se creó una más pesada y se desintegró en otras más ligeras".
Puedes tener una idea de cómo la acumulación de eventos individuales podría dar una respuesta aproximadamente correcta a partir de esta ilustración:
Supongamos que tienes un vaso de arena y lo dejas caer lentamente al suelo. Luego le pides a un amigo que entre a la habitación y le pides que haga una estimación de dónde dejaste caer la arena. Eso debería ser fácil. Incluso podría hacer una predicción más o menos acertada de qué altura dejaste caer la arena por cuánto se esparce en el suelo (debería esparcirse más ampliamente si se deja caer desde una mayor altura). Incluso si tu amigo sabe exactamente cuánta arena se dejó caer (por saber cuánta arena había en el vaso), solo tiene una indicación "suficientemente buena" de lo que ocurrió (dónde en la habitación, a qué altura) cuando se dejó caer la arena del vaso.
No es una mala discusión, y tienes mi voto, pero decir que los físicos de partículas rara vez miran colisiones individuales es confundir a los chicos del colisionador con toda la física de partículas. Cuando hablamos de neutrinos o rayos cósmicos de ultra alta energía o del régimen de energía no perturbativa (como en JLAB) tendemos a mirar un evento a la vez.
Vale la pena recordar que a velocidades cercanas a c, la energía cinética de una partícula se entrelaza con su masa en reposo. Así que la ecuación de energía real es
$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$
Por lo tanto, la energía de una colisión es la suma de la energía anterior para las dos partículas que colisionan.
Es por eso que se construyen aceleradores mejorados. Ya que es la única forma de ajustar la energía. Hasta donde yo sé, no sabemos cómo ajustar la masa.
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