Asumir un punto de masa $m$ viaja en línea recta, y una fuerza de $F$ actuará en $m$ (en la misma dirección como $m$'s de velocidad) a través de una distancia constante de $d$; ¿por qué no $m$'s de velocidad de la materia para el cálculo de los trabajos realizados en $m$$F$? El trabajo está definido de tal forma que, en este ejemplo, el trabajo realizado por $F$ $m$ es igual a $Fd$, pero parece que si $m$ se mueve más lento, se pasaba más tiempo en el campo, permitiendo $F$ más de tiempo para actuar en $m$, con lo que hacer más trabajo. De hecho, si $m$'s de velocidad eran muy grandes, apenas pasan tiempo en $F$'s de campo (de modo que muy poco trabajo hecho). Tal vez se me malinterprete trabajo; alguien puede solucionar esta confusión de la mina?
Respuestas
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Bien, simplemente tiene que aceptar que el trabajo está dado por la Fuerza, el tiempo, la Distancia, y no importa cuánto tiempo tome.
Por ejemplo, el trabajo realizado sobre una masa de $m$ levantó la distancia $h$ en contra de la gravedad, con una aceleración a $g$ está dado por:$$W=F\times h=mgh$$
Si usted dice que alguien va a caer un $1$ kilogramo de masa en la cabeza desde una altura de $10$ metros, usted puede tener un montón de preguntas urgentes, pero ¿cuánto tiempo el mal gotero tardó en conseguir el aumento de peso no es probable que ni uno solo de ellos.
En el caso de tu ejemplo, suponga que tiene un objeto con masa de $m$ viajan a la velocidad de la $v_o$, cuando una fuerza de $F$ se aplica a una distancia $D$, tras lo cual viaja a una velocidad de $v_f$, teniendo una experiencia de aceleración $a$.
La definición de los distintos aceleración constante ecuaciones nos dan:$$v_f^2=v_o^2+2aD$$ Multiply by $m$, divide by $2$, and we get:$$\frac12 mv_f^2=\frac12 mv_o^2+maD=\frac12 mv_o^2+FD$$El lado izquierdo es el final de la energía cinética, y el lado derecho es la energía cinética inicial más el trabajo realizado.
Bien, la razón no importa es que el trabajo es definido como
$$W = \int\vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{s}$$
así que si usted sigue la fuerza de la misma y la distancia de la misma, esto sigue siendo el mismo, independientemente de lo que hagan con la velocidad inicial.
Por supuesto, que la definición probablemente no es especialmente satisfactorio. Así que considere esto: cuando un objeto está sujeto a una fuerza, la velocidad a la que la fuerza de los cambios de su energía está dada por el poder,
$$P = \vec{F}\cdot\vec{v}$$
Y dado que la energía es la tasa a la cual la fuerza de las transferencias de energía, el trabajo total realizado será la integral de la potencia a lo largo del tiempo,
$$W = \int P\,\mathrm{d}t$$
o $W = P\Delta t$ para una potencia constante.
Cuando un objeto se mueve rápido, entonces sí, se pasa menos tiempo en la región con la fuerza ($t = d/v$), pero también que la fuerza produce más energía de $P = Fv$. Estos dos efectos se cancelan exactamente:
$$W = P\Delta t = (Fv)\biggl(\frac{d}{v}\biggr) = Fd$$
Así, el trabajo realizado es el mismo de cualquier manera.
Como nota, para una fuerza constante que actúa sobre un objeto que se mueve en una dirección, el trabajo realizado es igual a $Fd$. Uno puede ver a partir de la ecuación de que el trabajo no depende del tiempo, pero sólo en la fuerza y el desplazamiento. Con el fin de conceptualizar esto, se podría pensar en la energía implicada en la situación que usted describe.
Cuando el trabajo se aplica una fuerza externa hasta el punto de la masa, la energía cinética de la masa de cambio tal que $\Delta K=W$. Para una más lento de punto de masa, una fuerza que se aplica para una cierta distancia para un tiempo más largo que una fuerza aplicada a un rápido movimiento de la partícula, como se nota. Parecería, en consecuencia, que el efecto de la fuerza que tiene en el más rápido de la masa sería menor que el efecto que tuvo en el más lento de la masa, y en cierto modo esto es cierto. El cambio en la velocidad de la forma más rápida de mover el punto de la masa será más pequeño que el cambio en la velocidad de la más lenta de la masa en movimiento, debido a la diferencia en el tiempo que se aplica la fuerza. Sin embargo, el cambio en la energía cinética de ambos casos serán idénticos. Debido al trabajo que el teorema de la energía cinética: $$K_i + W=K_f$$, podemos decir que si el cambio en la energía cinética para ambos casos es equivalente, a continuación, el trabajo realizado en ambos casos también deben ser equivalentes. No importa la cantidad de tiempo que se aplica la fuerza, el trabajo será el mismo. Para convencerse de esto, constituyen un problema para sí mismo, donde se aplica una determinada fuerza de una partícula sobre una cierta distancia, y luego calcular la resultante de la energía cinética y la velocidad de una partícula que se mueve lentamente, y una partícula que se mueve rápidamente. Usted encontrará que a pesar de que el cambio en la velocidad depende del tiempo que se aplica la fuerza, el cambio en la energía cinética y el trabajo son independientes de este.
Tal como la describe, la definición de trabajo es: $W=F d$.
Lo que usted está confuso tal vez es la tasa de trabajo $P$ y la fuerza de $F$. Cuando usted se mueve rápidamente, $P=Fv$ es mayor, sin embargo el tiempo de viaje es más corto. vamos a considerar la posibilidad de que nos estamos moviendo en una velocidad constante. Entonces:
$$W=Pt=Fvt=Fd$$
Independiente de la velocidad.
Sin ningún tipo de matemáticas y considerando únicamente el modelo Newtoniano aquí, yo diría que
si mueve el sistema inercial a la misma velocidad y dirección que la masa punto se mueve, más que ningún movimiento inicial de la misa punto
y la fuerza total que se utiliza para la aceleración será el mismo como si calculados o medidos en el original sistema inercial.
