Que $u$ ser una función en un dominio $\Omega\subset R^n$ y $D^2u=\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x_i\partial x_j}\right)_{n\times n}$ ser el Hessian de $u$. Si $D^2u$ es positivamente definida y $\det(D^2u)<\mu$ $\mu$ constante, y luego $$ | D ^ 2u | \leq (C (\varepsilon) + \varepsilon M) \sum_ {i = 1} ^ nu ^ {ii}, tiene $$ para cualquier $\varepsilon>0$, donde $C(\varepsilon)$ es una constante que depende sólo de $\varepsilon$, $(u^{ij})_{n\times n}$ es el inverso del $D^2u$ y $M=\sup_{x\in\Omega}|D^2u|$.
He tratado de la prueba que en el caso de $D^2u=\mathrm{diag}\{\lambda_1,\lambda_2,\ldots,\lambda_n\}$, pero apilar $n=3$. (en este caso, n = 1 y 2 es trivial.)
