¿Hay cualquier identidad trigonométrica que puede facilitar el diagrama? No tengo ni idea cómo se convierte en una forma gráfica de pecado al final.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Caso Especial
No es tan difícil. Usted sólo debe utilizar la suma de la fórmula de los senos:
sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)
Así es como funciona
sin(x)+cos(x)y=√2(1√2cos(x)+1√2sin(x))=√2(sin(π\másde4)cos(x)+cos(π\másde4)sin(x))=√2sin(x+π\másde4)
Eso es todo lo que usted necesita hacer para este caso. Si usted está interesado en abordar abajo el caso general, luego de leer la secuela.
Caso General
Considere la posibilidad de una combinación lineal de sinαx cosαx como sigue
y=Acosαx+Bsinαx
donde A B son algunos de los verdaderos constantes. Entonces podemos reescribir y de esta manera
y=√A2+B2(A√A2+B2cosαx+B√A2+B2sinαx)
Ahora, la magia entra! Podemos encontrar un único ángulo de ϕ en el intervalo de [−π,π) tal que
sinϕ=A√A2+B2cosϕ=B√A2+B2
y por lo tanto
y=√A2+B2(sinϕcosαx+cosϕsinαx)
Finalmente, mediante la suma de la fórmula para sines tenemos
y=√A2+B2sin(αx+ϕ)