Creo que su concepto de tensión necesita aclaración. "La tensión" no es un concepto definido por una cuerda con los no-cero de la masa. Uno tiene que ser cuidadoso para especificar donde la tensión está siendo considerado.
Tomamos el sistema en cuestión a la cuerda tiene masa $m_\mathrm{rope}$. Hay dos fuerzas en la cuerda, uno de los tire del grupo a otro el tirón del grupo B. la Tensión es la fuerza aplicada por una "cuerda" como agente en algún otro objeto. La palabra de tensión también puede describir la fuerza del objeto en la cuerda, como en este caso. (Más en general, la "cuerda" agente puede ser cualquier cosa que se puede aplicar una resistencia a la fuerza).
En el juego de la cuerda, la tensión debido a que el grupo a es $T_A = -20\,\mathrm{N}$ (signo menos para indicar la tensión está a la izquierda, mientras que la tensión debido a que el grupo B es $T_B = 30\,\mathrm{N}$ (a la derecha). A continuación, la segunda ley de Newton requiere de $$F_{net} = T_A + T_B = m_\mathrm{rope}a_\mathrm{rope}$$
Tenga en cuenta que este formulario es el mismo como el segundo ejemplo. Sin embargo, aquí el sistema es el objeto que cuelga de la cuerda, no de la soga. La tensión está bajo consideración entre el extremo de la cuerda y el objeto, por lo que la masa de la cuerda es inmaterial.: $$F_\mathrm{net} = T + F_\mathrm{gravity} = ma$$ $$T -mg = ma$$ or $$T = mg + ma$$
En cualquier caso no se puede hablar de "tensión" en una enorme cuerda como si es sólo un valor. Pero como se puede ver en la primera de las ecuaciones, si la cuerda sin masa, a continuación, la tensión en ambos lados es la misma, y uno podría hablar de "la tensión". Masa de cuerdas son, sin embargo, idealizaciones que no existen en la naturaleza.
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Usted no puede ignorar la masa de la cuerda. La tensión de la derecha es de 30 N, la tensión de la derecha es de 20 N. La cuerda no puede ser masa, porque entonces la aceleración sería infinito.
Para analizar un poco más profundamente, vamos a tomar primero el sistema en cuestión a toda la cuerda. A continuación, vamos a ver un punto en algún lugar a lo largo de la longitud de la cuerda. Tomar la masa de la cuerda para $m$, y su longitud se $L$, y la densidad lineal de la cuerda a ser constante: $\lambda = m/L$.
La tensión en el extremo derecho de la cuerda es $T_R$, el de la izquierda $T_L$ (uno de ellos es algebraicamente negativo). Nuestro sistema, la cuerda, tiene dos fuerzas en él. La Segunda Ley de Newton nos dice que la aceleración:$$a=\frac{F_\mathrm{net}}{m} = \frac{T_R + T_L}{m}=\frac{T_R + T_L}{\lambda L}$$
Ahora vamos a echar un nuevo sistema: la porción de la cuerda desde el extremo izquierdo hasta cierto punto $x$ metros desde el extremo. Por ejemplo, si tomamos exactamente la mitad de la cuerda, $x=L/2$. La tensión en el extremo izquierdo es todavía $T_L$ $\ldots$ después de todo, nada ha cambiado físicamente. Estamos cambiando sólo nuestro análisis. Por la misma razón, también sabemos que la aceleración: es dada por la expresión anterior. Llame a la tensión en el lado derecho $T'_R$. La fuerza neta en el segmento de es $F = T_L + T'_R$.
Ahora podemos encontrar la fuerza neta sobre nuestro nuevo sistema. La masa del nuevo sistema (una porción de la cuerda de la izquierda tienen una longitud de $x$) vamos a llamar a $m_x$. Con eso, $m_x = \lambda x$, y la fuerza neta sobre la porción es
$$ F = m_xa = m_x\frac{T_R + T_L}{\lambda L} = \frac{x}{L}(T_R + T_L)$$
La fuerza de tensión en el derecho lado del segmento de es $$T'_R = F-T_L = \frac{x}{L}(T_R+T_L)-T_L$$
Así que usted puede ver que la tensión en el derecho depende de donde se mida. No hay "tensión". Varía a lo largo de la longitud. En el extremo izquierdo, $x=0$$T'_R = -T_L$. En el extremo derecho, $x=L$$T'_R = T_R$. Tanto de aquellos que son como se esperaba. La tensión varía linealmente a lo largo de la longitud.
