Wikipedia dice:
Este círculo de ideas es distinta de la conjetura de Bloch – Kato de k-teoría, extendiendo la conjetura de Milnor, una prueba de que fue anunciada en 2009
¿Qué es la conjetura de K-teoría de Bloch-Kato y ha sido probado?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Aquí están algunas conferencias a cargo de Charles Weibel. En los comienzos, que hablar de Milnor Conjetura y Bloch-Kato, y que debe ir a través de la prueba. Mi entendimiento es que había un montón de personas que intervienen en la prueba, aunque algunos eran un poco reticentes a escribir partes de ella, y así Weibel sacó la pajita más corta, y es la escritura.
EDIT: la Adición de un poco, aquí está Weibel del 2006 página donde se observa el estado a partir de entonces, y para asegurarse de que esto es más o menos autónomos, y de aquí es la declaración:
Por un extraño prime $\ell$, y un campo de $k$ contiene $1/\ell$, el Milnor K-teoría de la $K^M_n(k)/\ell$ es isomorfo a la étale cohomology $H^n_{ét}(k,μ_\ell^n)$ el campo $k$ con coeficientes en los giros de $μ_\ell$.
vt.
Puntos
727
sagi
Puntos
482
El 22 de junio de 2013, Joël Riou se va a dar un Bourbaki hablar en
La conjetura de Bloch-Kato [d'après M. Rost et V. Voevodsky].
La conjetura de Bloch-Kato énonce que pour tout cuerpo de $k$ et tout nombre de la premier $l$ différent de la caractéristique de $k$, l'algèbre de K-théorie de Milnor de $k$ modulo $l$ (qui est définie par générateurs et relations) s'identifie à une algèbre de cohomologie galoisienne associée à $k$. La démonstration de cet énoncé, qui admet de nombreuses aplicaciones, utilizar de façon essentielle d'une parte les théories motiviques (cohomologie, homotopie, opérations de Steenrod) et d'autre parte des construcciones géometriques de variétés algébriques ayant des propriétés remarquables par rapport à des symboles en K-théorie de Milnor.
Normalmente, las notas se ponen en http://www.bourbaki.ens.fr/ algún tiempo después de la charla. También puede escribir a Joël Riou directamente en http://www.math.u-psud.fr/~riou/.
