¿Los libros que hay que leer antes de aprender la teoría de la representación?

Question

El próximo trimestre voy a hacer un curso de teoría de la representación, y he comprado el libro 'Representation Theory - A First Course' de Fulton y Harris. Tengo más experiencia en física que en matemáticas, y hay muchos temas que Fulton y Harris dan por supuestos y que yo simplemente desconozco. Estos incluyen cosas como:

• Producto exterior
• Isomorfismos canónicos
• etc.

Estoy buscando un libro de texto (idealmente que contenga problemas) que me permita aprender esta información de base. He intentado buscar en libros sobre, por ejemplo, espacios vectoriales o álgebra abstracta, pero estos no parecen cubrir todas las áreas que estoy buscando. ¿Alguna idea?

Answer 1

Creo que todos los requisitos para Teoría de la representación de Fulton & Harris se encuentran en el libro Álgebra abstracta de Dummit y Foote. De hecho, el capítulo 18 de este último libro es incluso una introducción a la teoría de la representación y a la teoría de los caracteres.

El libro de Dummit & Foote es bastante completo, por lo que trabajar con todo el libro es definitivamente demasiado ambicioso. Sin embargo, creo que con hojear las partes relevantes (y trabajar con algunos de los ejercicios) debería ser suficiente.