¿Qué es una prueba de finitary?

Question

Empecé a leer "lógica matemática", por J. R. Shoenfield, pero yo no acabo de entender una frase en el primer capítulo:

Las pruebas que se ocupan de objetos concretos de una manera constructiva son finitary. Otra descripción, sugerido por Kreisel, es este: una prueba es finitary si podemos visualizar la prueba. Por supuesto, ni la descripción es muy precisa;

No puedo entender qué es exactamente un finitary prueba, es un sinónimo de un constructiva de la prueba?

Answer 1

Me pregunto si Schoenfield tiene el programa de Hilbert-Bernays metamathematical finitism en mente. Si es así, la broca "finitary" se significa en el nivel sintáctico (formalización de las pruebas), mientras que el contenido semántico podría ser cualquier cosa, incluyendo clásicas matemáticas ().

Answer 2

Por ejemplo podemos probar el último teorema de Fermat por escribir cada instancia y verificar numéricamente. Esto no es finitary.