De Stephen Abbott Comprensión Análisis (algunas partes omitidas):
Ejercicio 1:
(a) Usando el conjunto particular $A = \{a,b,c\}$, presentan dos diferentes $1-1$ asignaciones de $A$ a $P(A)$.
(b) Permitir que los $B = \{1,2,3,4\}$, producen un ejemplo de una $1-1$ mapa de $g: B \to P(B)$.
Ejercicio 2:
Construcción$B$, utilizando la siguiente regla. Para cada elemento $a \in A$, considerar el subconjunto $f(a)$. Este subconjunto de $A$ puede contener el elemento $a$ o puede que no. Esto depende de la función de $f$. Si $f(a)$ no contiene $a$, a continuación, incluimos $a$ en nuestro set $B$. Más precisamente, vamos a $B = \{a \in A: a \notin f(a) \}$.
Volver a las funciones particulares construidas en el Ejercicio 1 y construir el subconjunto $B$ que los resultados con el anterior regla. En cada caso, tenga en cuenta que $B$ no está en el rango de la función utilizada.
Solución Ejercicio 1:
(un) conjunto Dado $A = \{a,b,c\}$, $A$ puede ser asignada en un $1-1$ moda en $P(A)$ en muchas maneras. Por ejemplo, podríamos escribir (i) $a \to \{a\}$, $b \to \{ a,c\}$, $c \to \{a,b,c\}$.
Como otro ejemplo, podríamos decir (ii) $a \to \{b,c\}$, $b \to \emptyset$, $c \to \{a,c\}$.
(b) Un ejemplo de una $1-1$ asignación de $B$ $P(B)$es: $1 \to \{1\}$, $2 \to \{ 2,3,4\}$, $3 \to \{1,2,4\}$, $4 \to \{2,3\}$.
Solución Ejercicio 2:
Para el ejemplo en (a) (i), el conjunto de $B = \{b\}$. Por ejemplo (ii)$B=\{a,b\}$. En la parte (b) nos encontramos con $B = \{3,4\}$. En cada caso, el conjunto $B$ no estar en el rango de la función que hemos definido.
Pregunta(s):
Podría por favor alguien que me ayude a entender lo que me estoy perdiendo? Creo que no tenía ningún problema con el primer ejercicio, pero mi respuesta a la segunda era diferente. Para (a) (i), yo habría pensado que $B = \{b,c\}$. Para (a) (ii), tenía $B = \{ a,b,c\}$. Para (b), tenía $\{ 2,3,4\}$.
Realmente no parecen encontrar un patrón, o saber qué estoy haciendo mal. Pensé que podría confundirse con la distinción entre elementos y "los conjuntos que contienen" elementos, pero no estoy seguro. Por ejemplo, con (a) (i) es la imagen de $\{ \{ a\}, \{ a,c\} \{ a,b,c\}\}$ ? Es $a$ llegar asignan a $a$ o "el conjunto que contiene a $a$" que está escrito como $\{ a\}$? Si fuera el último, me gustaría pensar $B = \{ a,b,c\}$ en lugar de ello, pero esto no parece tener mucho sentido...
Así que, como dije, si alguien podría ayudar a explicar todo a mí, lo agradecería muchísimo. Gracias!
Edit: Las soluciones en el bloque de texto no son mías, fueron los proporcionados por el autor...
