Soy un estudiante de matemáticas puras y quiere ir hacia adelante, así que decido estudiar álgebra de mentira por mi cuenta y mi mejor esfuerzo para entender desde varios puntos de la ecuación diferencial: vista, grupo de Lie, teoría de la representación...
¿Podría dar algunos consejos y recomendar algunos libros? Muchas gracias
La razón por la que quieres estudiar álgebras de Lie puede tener un gran impacto en lo que los libros uno se los recomiendo. ¿Quieres estudiar únicamente la algebraicas lado? Con una vista hacia algebraica de los grupos? Como una segunda introducción a la teoría de la representación (después de grupos finitos)? O ¿quieres aprender acerca de la Mentira de la teoría, es decir, de la Mentira de grupos y álgebras de Lie?
Sin más información, me gustaría explicar lo que hice yo cuando quería aprender acerca de álgebras de Lie. Para el fondo, solo voy a decir que yo estaba interesado en algebraicas grupos, y más tarde se interesó en la teoría de números y automorphic formas (y por lo que tuve que regresar y aprender acerca de la Mentira de los grupos). Empecé con Introducción a las álgebras de Lie por Erdmann y Wildon. Esto es muy de las manos hacia abajo, asumen de inmediato que se trabaja a través de los números complejos. No llegarás muy lejos con este libro (que cubre las principales definiciones y le da la estructura teorema de Lie semisimple álgebras), pero si usted hace los ejercicios, usted tendrá una buena base. Luego me mudé a Humphreys' Introducción a las Álgebras de Lie y la Teoría de la Representación (que ya ha sido mencionado y es el mejor). Es más seco que Erdmann y Wildon, y los ejercicios son más difíciles, pero cubre más.
A continuación, puede que desee más pesado cosas. Que cuando fui a la Mentira de los Grupos más Allá de una Introducción por Anthony Knapp. Para ello, se necesita un poco de conocimiento de la topología y la geometría diferencial, es decir, el conocimiento de suave colectores. Pero este es un muy buen libro, y que cubre una amplia gama de temas.
Esto. Fácil de leer. Se puede leer como un libro de cuentos de Harry Potter.
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