¿Qué ideas/conceptos matemáticos han quedado obsoletos debido al progreso tecnológico?

Question

Con la evolución de la tecnología, algunas ideas y métodos quedaron obsoletos. ¿Qué ideas matemáticas entraron en este estado debido al progreso de la tecnología?

Podríamos considerar que algunas operaciones matemáticas hechas a mano están obsoletas porque podemos hacerlas en el ordenador, por ejemplo. Pero esas operaciones siguen existiendo, sólo que ahora se procesan a través de ordenadores.

¿Hay algo en las matemáticas que haya entrado en un completo estado de abolición debido al progreso tecnológico?

Answer 1

No estoy seguro de si esto responde a su pregunta, pero el cálculo decimal dígito a dígito de raíces cuadradas que me enseñaron cuando estaba en la escuela primaria ya no se enseña debido a la omnipresencia de las calculadoras electrónicas. (Si no me equivoco, este procedimiento fue descubierto por primera vez por Thomas Harriot y publicado en su libro de 1631 Artis Analyticae Praxis .) La mayoría de los ordenadores actuales, si no todos, utilizan un algoritmo diferente para calcular raíces cuadradas.

Answer 2

Aunque yo no lo llamaría obsoleto , gran parte de la teoría de los lenguajes formales, el análisis sintáctico y el análisis sintáctico ha perdido gran parte de su interés y la mayor parte de su valor práctico porque el problema práctico del análisis sintáctico está suficientemente bien resuelto.

La teoría se desarrolló originalmente porque la gente realmente no entendía qué tipo de lenguajes se podían analizar ni cómo hacerlo de forma eficiente. Pero a principios de este siglo, un programador que se enfrente a la tarea de diseñar la sintaxis de entrada para un programa puede simplemente tomar prestado cualquiera de varios diseños prefabricados, por ejemplo algo parecido a XML o algo parecido a C, y luego utilizar un analizador sintáctico prefabricado o, en el peor de los casos, un generador prefabricado de analizadores sintácticos.

A su vez, esto ha sido posible gracias a los avances tecnológicos en el hardware informático y los lenguajes de programación, que eliminan la necesidad de limitar drásticamente el uso de la memoria. Los programadores solían esforzarse mucho en diseñar lenguajes que pudieran analizarse sin recursividad. Que yo sepa, esto ya no le importa a nadie.

Se ha dicho que el análisis sintáctico es uno de los grandes éxitos de la informática: se desarrolló la teoría, se resolvieron los problemas, se aplicaron las soluciones y ahora están a disposición de los programadores, conozcan o no la teoría. Así que la necesidad de conocer la teoría es casi nula.

Del mismo modo, la teoría real de los lenguajes regulares ha quedado obsoleta en gran medida por la adopción generalizada de bibliotecas enlatadas de concordancia de patrones y bibliotecas enlatadas de análisis sintáctico, así como por los lenguajes de programación que incorporan estas bibliotecas.

Un par de anécdotas en apoyo de esto:

1. Hace unos años asistí a una charla de John Hopcroft autor de uno de los textos universitarios de referencia sobre lenguajes formales y teoría de autómatas en el que relataba la irónica situación en la que se encontraba al intentar convencer al departamento de informática de Cornell de que eliminara el requisito de que las licenciaturas en informática cursaran una asignatura de teoría de autómatas. Decía que ya no era importante, y desde luego no tan importante como muchas otras cosas que podrían estar estudiando.

2. La frecuencia de preguntas en este sitio web sobre lenguajes formales y teoría de autómatas ha aumentado considerablemente en las últimas semanas, ya que una nueva hornada de estudiantes de CS ha empezado a recibir sus primeros deberes. Durante el verano se ven relativamente pocas preguntas sobre estos temas, porque sólo interesan a los estudiantes de CS.

Answer 3

No creo que sea posible que una pieza matemática se quede obsoleta. Como objeto de investigación matemática, una pieza matemática sólo puede ser superada por otra pieza matemática, en cuyo caso diríamos que ha sido mejorada, ampliada o generalizada, y no que ha quedado obsoleta.

Answer 4

Soy de la opinión de que los ordenadores han desempeñado un papel muy secundario en las matemáticas modernas en comparación con su influencia en la ciencia, las ciencias sociales, la tecnología y la cultura.

Fundamentalmente, las ventajas de los ordenadores son la velocidad, la eficacia y la precisión en la computación y el cálculo. Los ordenadores pueden hacer millones de cálculos en el tiempo que nosotros tardamos en hacer uno solo. (Imagínese cuántos cálculos se necesitan para cargar esta página web). Puede imaginarse cuánto han avanzado la ciencia y la tecnología desde que la gente puede hacer cosas y obtener conocimientos millones de veces más rápido.

Lo anterior describe la utilidad de los ordenadores en muchos ámbitos. Es porque la gente sabía cómo resolver el problema y se dio cuenta de que el problema consiste en una cantidad absurdamente grande de tareas individualmente sencillas. De ahí que se pueda utilizar un ordenador para realizar estos cálculos de forma rápida y precisa, y obtener resultados en un instante en lugar de años.

En matemáticas, se conocen ejemplos de teoremas demostrados utilizando ordenadores para analizar miles de casos. Esto se debe a que el teorema se ha reducido a muchas tareas relativamente sencillas y computacionales. Sin embargo, creo que para la mayoría de las investigaciones importantes en matemáticas abstractas la dificultad no reside en la prodigiosa cantidad de puro cálculo, sino en la comprensión del problema. Los matemáticos aún no comprenden el problema como para poder dividirlo en muchísimas tareas individualmente sencillas para que las calcule un ordenador. Además, muchas cuestiones abiertas en matemáticas son más conceptuales y no se ajustan a la naturaleza computacional adecuada para los cálculos informáticos.

Probablemente hay áreas de las matemáticas que se han beneficiado enormemente y se han visto revolucionadas por los ordenadores; sin embargo, no hay una presencia ubicua de los ordenadores en las matemáticas como se ve en muchas de las otras áreas de la ciencia y las ciencias sociales.

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A continuación se describen los ordenadores más utilizados para realizar cálculos. Hay algunos trabajos en los que se utilizan ordenadores para generar o ayudar en la demostración de teoremas. Pero no se han utilizado hasta el punto de "abolir" la demostración matemática tradicional.

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En relación con los ordenadores, los matemáticos han empezado recientemente a estudiar la computabilidad en sí misma y el aspecto computable de algunas áreas de las matemáticas. Es probable que parte de estos estudios precedieran a los ordenadores. Por ejemplo, el estudio de los algoritmos, las máquinas de Turing, las máquinas oráculo, las funciones computables, los grados de Turing, la teoría de la complejidad, la aleatoriedad efectiva, la teoría de modelos computables, etc.

Answer 5

A riesgo de irritar a la generación de más edad, la mayoría de los algoritmos matemáticas dedicadas a la informática de tarjetas perforadas ha quedado obsoleto, al menos en las sutilezas directamente relacionadas con las máquinas de tarjetas perforadas. Además, el precio que la revista que aparece en el enlace anterior quiere cobrar por ese artículo es de 1.000 euros. muy obsoleto.