¿Qué ideas / conceptos matemáticos se volvieron obsoletos debido al progreso tecnológico?

Question

A medida que la tecnología evolucionó, algunas ideas y métodos se volvieron obsoletos. ¿Qué ideas matemáticas entraron en este estado debido al progreso tecnológico?

Podríamos considerar que hacer algunas operaciones matemáticas a mano han quedado obsoletas porque ahora las podemos hacer en una computadora, por ejemplo. Pero estas operaciones siguen existiendo, simplemente están siendo procesadas a través de las computadoras ahora.

¿Hay algo en matemáticas que haya entrado en un estado de abolición completa debido al progreso tecnológico?

Answer 1

No estoy seguro si esto responde a tu pregunta, pero el cálculo decimal dígito por dígito de las raíces cuadradas que me enseñaron cuando estaba en la escuela primaria ya no se enseña debido a la ubicuidad de las calculadoras electrónicas. (Si no me equivoco, este procedimiento fue descubierto por Thomas Harriot y publicado en su libro de 1631 Artis Analyticae Praxis.) La mayoría, si no todos, los ordenadores de hoy en día utilizan un algoritmo diferente para calcular raíces cuadradas.

Answer 2

Aunque no lo llamaría obsoleto, gran parte de la teoría de los lenguajes formales, el análisis sintáctico y el análisis sintáctico ha perdido gran parte de su interés y la mayor parte de su valor práctico porque el problema práctico del análisis sintáctico está suficientemente resuelto.

La teoría se desarrolló originalmente porque las personas realmente no entendían qué tipos de lenguajes se podían analizar sintácticamente, o cómo hacerlo de manera eficiente. Pero a principios de este siglo, un programador enfrentado con la tarea de diseñar la sintaxis de entrada para un programa puede simplemente tomar prestados varios diseños prefabricados, por ejemplo algo similar a XML o algo similar a C, y luego usar un analizador prefabricado, o, en caso de necesidad extrema, un generador prefabricado para analizadores.

A su vez, esto ha sido posible gracias a avances tecnológicos en hardware de computadoras y lenguajes de programación que eliminan la necesidad de limitar estrictamente el uso de memoria. Los programadores solían dedicar mucho esfuerzo a diseñar lenguajes que pudieran ser analizados sin recursividad. Hasta donde sé, a nadie le importa esto en la actualidad.

Se ha dicho que el análisis sintáctico es una de las grandes historias de éxito de la informática: la teoría se desarrolló, los problemas se resolvieron, las soluciones se implementaron y ahora están a disposición de los programadores, ya sea que los programadores conozcan o no la teoría. Así que la necesidad de conocer la teoría es ahora casi nula.

De manera similar, la teoría real de los lenguajes regulares ha sido obsoleta en gran medida por la amplia adopción de bibliotecas predefinidas de coincidencia de patrones y bibliotecas predefinidas de análisis sintáctico, y por los lenguajes de programación que tienen estas bibliotecas incorporadas.

Un par de anécdotas que respaldan esto:

1. Asistí a una charla hace unos años de John Hopcroft, autor de uno de los textos estándar de pregrado sobre lenguajes formales y teoría de autómatas, en la que relató encontrarse en la irónica posición de tratar de convencer al departamento de informática de Cornell de eliminar el requisito de que los estudiantes de pregrado de CS tomen un curso de teoría de autómatas. Dijo que simplemente ya no era importante, y ciertamente no tan importante como muchas otras cosas que podrían estar estudiando.

2. La frecuencia de preguntas en este sitio web sobre lenguajes formales y teoría de autómatas ha aumentado bruscamente en las últimas semanas, a medida que una nueva generación de estudiantes de CS ha comenzado a recibir sus primeras tareas. Se ven relativamente pocas preguntas sobre estos temas durante el verano porque a nadie más que a los estudiantes de CS realmente les importan estos temas.

Answer 3

No creo que sea posible que un pedazo de matemáticas se vuelva obsoleto. Como objeto de investigación matemática, un pedazo de matemáticas solo puede ser superado por otro, en cuyo caso diríamos que ha sido mejorado, extendido o generalizado, y no que se ha vuelto obsoleto.

Answer 4

Creo que las computadoras han tenido un papel muy menor en las matemáticas modernas en comparación con su influencia en la ciencia, las ciencias sociales, la tecnología y la cultura.

Desde un punto de vista fundamental, los beneficios de las computadoras son la velocidad, la eficiencia y la precisión en la computación y el cálculo. Las computadoras pueden realizar millones de cálculos en el tiempo que nos tomaría hacer uno solo. (Imagina cuántos cálculos son necesarios para cargar esta página web). Puedes imaginar cuánto han avanzado la ciencia y la tecnología desde que las personas pueden hacer cosas y obtener conocimiento millones de veces más rápido.

Lo anterior describe cómo las computadoras han sido útiles en muchas áreas. Esto se debe a que las personas sabían cómo resolver el problema y se dieron cuenta de que el problema consiste en una cantidad absurda de tareas individualmente simples. Por lo tanto, una computadora puede ser utilizada para realizar rápidamente y con precisión estos cálculos y obtener resultados al instante en lugar de en años.

En matemáticas, hay ejemplos conocidos de teoremas demostrados utilizando computadoras para analizar miles de casos. Esto se debe a que el teorema se ha reducido a muchas tareas relativamente simples y computacionales. Sin embargo, creo que para la mayoría de las investigaciones importantes en matemáticas abstractas, la dificultad no radica en la cantidad prodigiosa de cálculos, sino más bien en la comprensión del problema. Los matemáticos aún no comprenden el problema lo suficiente como para poder dividir la pregunta en muchas tareas simples para que una computadora pueda calcular. Además, muchas preguntas abiertas en matemáticas son más conceptuales y no se ajustan a la naturaleza computacional adecuada para cálculos informáticos.

Probablemente haya áreas de las matemáticas que se han beneficiado enormemente y se han revolucionado gracias a las computadoras; sin embargo, no hay una presencia ubícua de las computadoras en las matemáticas, como se ve en muchas otras áreas de la ciencia y las ciencias sociales.

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Lo anterior discutió principalmente el uso de las computadoras como una ayuda para la computación. Hay algunos trabajos en los que se utilizan computadoras para generar o ayudar en la prueba de teoremas. Pero no se ha utilizado hasta el punto de que hayan "abolizado" la prueba tradicional de los matemáticos.

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Algo relevante para las computadoras, los matemáticos recientemente han comenzado a estudiar la computabilidad en sí misma y el aspecto computable de áreas de las matemáticas. Algunas de estas áreas probablemente precedieron a las computadoras. Estas incluirían el estudio de algoritmos, Máquinas de Turing, Máquinas Oraculares, funciones computables, los Grados de Turing, teoría de la complejidad, aleatoriedad efectiva, teoría modelo computable, etc.

Answer 5

Bajo el riesgo de irritar a la generación mayor, la mayoría de los algoritmos matemáticos dedicados a la computación con tarjetas perforadas ahora están obsoletos, al menos en las sutilezas directamente relacionadas con las máquinas de tarjetas perforadas. Además, el precio que la revista en el enlace anterior desea cobrar por ese artículo es muy obsoleto.