¿Cómo demuestro que la velocidad asintótica de la $\lambda$ de valores propios del Operador laplaciano es $O(m^{2/n})$ donde $m$ es el índice de los valores propios y $n$ es la dimensión del espacio?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Esto no es una respuesta perfecta, pero en el libro de J. huevas, "operadores elípticos, topología y asintóticos métodos" hay al principio del capítulo 8 estimar un áspero a lo largo de la dirección que desee. Tal vez usando el exponente de Sobolev fraccionario y algunos más pensamiento puede dar lo que buscas. En el mismo libro más adelante hay una prueba completa de la fórmula asintótica de Weyl (que es una declaración más fuerte que lo que buscas).
