Supongamos que tengo una 1D cuadro de la longitud de la $L$ y me puse a $n\gg1$ fermiones en cero de temperatura. El uso de los niveles de energía para una partícula en una caja, la energía total es
$$E\sim \frac{n^3}{L^2}$$
Si he a $k$ copias de estos cuadros, la energía es $kE$. Pero la próxima supongamos que pongo estas cajas de extremo a extremo y la caída de las paredes, por lo que ahora tiene un único cuadro de la longitud de la $kL$ e con $kn$ fermiones. La energía es
$$E_k = E \frac{(kn)^3}{(kL)^2} = kE$$
Por lo que poner las cajas juntos y dejar caer las paredes no cambiar nada.
La "presión", $dE_k/d(kL)$, (o "tensión", lo que sea que quieras llamarlo en 1D) es el mismo que para una sola caja, $dE/dL$. En otras palabras, la degeneración de la presión es intensivo.
Otros que el cálculo es, ¿hay alguna razón por la que este debe ser así? Es sólo una coincidencia afortunada? Debido a que las partículas cuánticas "sentir" todo el volumen de la caja en lugar de ser localizados, me parece que quiere pensar acerca de todo el sistema a la vez, y que la presión en lugar de depender del tamaño del sistema, pero no es así. ¿Por qué no? ¿Hay alguna lección que debo aprender acerca de la cuántica, mecánica estadística más general?
