¿Puede la fusión nuclear explicar por sí sola la producción de energía de la supernova de tipo 1a?

Question

A diferencia de otras supernovas, cuyo tamaño puede variar, Supernova de tipo Ia son todos del mismo tamaño. Esto se debe a que se producen cuando una estrella enana blanca gana suficiente masa de su compañera binaria para alcanzar el Límite de Chandrasekhar de 1,44 masas solares.

La energía liberada en una supernova de tipo Ia se estima en $10^{44}$ joules. Dado que las explosiones son todas del mismo tamaño, la luminosidad también es la misma, y por esta razón la supernova de tipo Ia se utiliza como velas estándar para medir las distancias de los objetos desde nuestro punto de referencia en el universo.

Estuve haciendo algunos cálculos aproximados utilizando el porcentaje de masa que realmente se convierte en energía durante la fusión nuclear y luego enchufando esta cifra en $E=mc^2$ y sigo obteniendo un déficit incluso cuando introduzco cifras extra-realistas para la parte de la masa solar de 1,44 que se puede esperar que se fusione.

Como físico aficionado, podría estar cometiendo algunos errores. ¿Cuál sería un cálculo razonable de la producción total de energía de la fusión nuclear para una enana blanca de 1,44 masas solares que funde todo su combustible de fusión a la vez?

Answer 1

Un cálculo aproximado (y esto es todo lo que es) iría en la línea de suponer que la enana blanca está hecha completamente de $^{12}$ C (no lo es) y se convierte por completo en $^{56}$ Ni (no lo es).

La masa adecuada a utilizar sería $\sim 1.4M_{\odot}$ (en realidad es un poco más bajo - el real La "masa de Chandrasekhar" a la que se produce la inestabilidad viene determinada por el colapso de la RG; o por la desintegración beta inversa; o por el inicio de las reacciones piconucleares, todo lo cual tiene lugar a $\rho \sim 3 \times 10^{13}$ kg/m $^3$ cuando la enana blanca tiene una masa de aproximadamente 1,37-1,38 $M_{\odot}$ ).

Si la estrella es completamente $^{12}$ C, entonces esto significa $1.40 \times 10^{56}$ núcleos de carbono, que contienen $1.68\times 10^{57}$ bariones. Para conservar el número de bariones, el número de $^{56}$ Los núcleos de Ni producidos son más pequeños por un factor de 12/56.

La masa de cada núcleo de carbono (por definición) es $12m_u$ , donde $m_u$ es la unidad de masa atómica. La masa de cada núcleo de níquel es $55.94m_u$ .

Así, el cambio de masa que convierte todo el carbono en níquel es $$ \Delta M \simeq 1.40\times10^{56}\times 12m_u - 1.40\times10^{56}\times (12/56)*55.94m_u$$ $$\Delta M \simeq 1.8\times 10^{54} m_u = 3.0\times10^{27}\ {\rm kg}$$

Convirtiendo esto en energía se obtiene $2.7\times 10^{44}$ J, que es, en efecto, aproximadamente la energía implicada en una supernova de tipo Ia. Esta es la responsable de la "explosión" de la estrella, ya que con un radio inicial de $\sim 1000$ km, tiene una energía de enlace gravitacional, $\sim -3GM^2/5R = -3\times 10^{44}$ J.

Un cálculo un poco menos complejo incluiría la energía interna de los electrones relativistas, lo que reduce considerablemente la magnitud de la energía de enlace (sería exactamente cero para una estrella totalmente gobernada por la presión de degeneración ultrarrelativista ideal y se reduciría a la mitad para la presión de degeneración no relativista), de modo que una gran fracción de la energía liberada puede ir a parar a los fotones, los neutrinos y la energía cinética de la eyección.

Answer 2

He metido la pata en esta respuesta y la he tachado para no confundir a nadie.

Una cosa que hay que recordar es que, como todas las supernovas, una de tipo 1a no es ni los procesos de fusión son la fuente principal de su energía.

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Las de tipo 1a tienen todas el mismo/similar tamaño de "vela estándar" porque todas son el resultado de una acreción gradual de masa de una enana blanca, lo que significa que todas tienen características físicas bastante similares en el punto de implosión y pasando a SN. Eso es todo.

Pero una vez que alcanzan ese punto crítico y comienzan a implosionar, la SN progresa de la misma manera que otras SN en sus etapas iniciales (salvo las características que añaden la eliminación de energía que se produce en las estrellas muy masivas): el calor y la presión degenerativa no pueden soportar la fuerza de la gravedad. En milisegundos, el núcleo se desprende e implosiona a velocidades que alcanzan una proporción considerable de "c", la energía se pierde a través del escape de neutrinos y, cuando se forma la estrella de neutrones naciente, se cree que el núcleo que implosiona rebota provocando la detonación de la estrella exterior en forma de nebulosa. (Más o menos un montón de detalles cosmológicos que no son relevantes para el punto principal de la pregunta)

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Nada que ver con la fusión, por sí mismo .