60 bolas en una bolsa de

Question

Tengo una pregunta, pero también tengo la solución. Mi problema es que no entiendo la solución!

Pregunta: Hay 10 rojos, 20 azules, 30 bolas verdes en una bolsa. Mantener la eliminación de las bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar la última de color rojo que hay al menos uno verde y uno azul bola restante?

Respuesta: La manera más fácil de hacerlo es invertir el orden. La pregunta entonces es ¿cuál es la probabilidad de que una bola azul y una bola verde se dibujan antes de la primera bola roja. Una vez que una bola de un color dado, se dibuja, se pueden ignorar, como se señala no inciden en el problema.

La solución, a continuación, calcula la probabilidad de que esta orden inverso pregunta 17/24.

¿Cómo funciona esta orden inverso que se trata se refieren a la pregunta original?

Answer 1

Cada secuencia ordenada de las bolas de sesenta es igualmente probable. Cada resultado acertado del problema original

$$\huge\color{red}{\bullet}\dots\color{blue}{\bullet}\color{red}{\bullet}\color{blue}{\bullet}\color{green}{\bullet}\, \color{green}{\bullet}$$

se puede invertir para dar un resultado exitoso para el nuevo problema

$$\huge\color{green}{\bullet}\color{green}{\bullet}\color{blue}{\bullet}\color{red}{\bullet}\color{blue}{\bullet}\dots\color{red}{\bullet}$$

Answer 2

Usted puede escribir las letras correspondientes a los colores de las bolas en orden, y se obtiene un 60-letra "palabra" que consiste en la Rs, Bs, y Gs.

Observe que cada 60-carta de cadena es tan probable que se produzcan como su imagen en el espejo.

La probabilidad de que la última R tiene al menos una B y G a la derecha de por lo tanto, es exactamente la misma que la probabilidad de que la primera R tiene al menos una B y una G a su izquierda.

Si usted no cree que el primero en negrita declaración, recomiendo el cálculo de las probabilidades de algunos arreglos y sus imágenes reflejadas de forma explícita, pero para una versión más simple del problema: 1 bola roja, 2 bolas azules, y 3 bolas verdes.