Paquete de R GBM - Bernoulli Desviación

Question

Todos,

Estoy tratando de estudiar el GBM paquete en R.

Yo quería probar y averiguar dónde está la desviación, valor inicial, el gradiente y la terminal de nodo estimaciones de vino. Por favor ver este fragmento de código:

Para empezar, yo no estaba seguro de que el Bernoulli desviación vino. Yo esperaba que la desviación, sería -2 multiplicado por el logaritmo de la probabilidad

, ignorando el peso de la variable w. Puede alguien sugerir lo que yo estoy haciendo (o falta de) mal dervive lo que se muestra en la MBG?

II. Yo también estaba confundido en donde el terminal nodo estimaciones de vino?

Cualquier ayuda es muy apreciada!

Brian

Answer 1

Es un truco matemático. Tenemos

\begin{align*} \log\frac{p_i}{1-p_i}=f(x_i) \end{align*} y de esto podemos obtener \begin{align*} \frac{1}{1-p_i}=1+\exp(f(x_i)) \end{align*}

El registro de probabilidad es \begin{align*} \sum_{i=1}^n\left[y_i\log(p_i)+(1-y_i)\log(1-p_i)\right]&=\sum_{i=1}^n\left[y_i\log\frac{p_i}{1-p_i}+\log(1-p_i)\right]\\ &=\sum_{i=1}^n\left[y_if(x_i)-\log\frac{1}{1-p_i}\right]\\ &=\sum_{i=1}^n\left[y_if(x_i)-\log(1+\exp(f(x_i)))\right]\\ \end{align*}

Sólo algunos de los términos se han reorganizado. Espero haber dejado en claro exactamente cómo fue hecho.