Torres ¿cuántas se necesitan para un tablero de Ajedrez 3D de tamaño NxNxN para que cada cubo vacío en el tablero se puede llegar por una torre en un solo movimiento?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Ian Totman
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11
También he visto esto como el problema de 'cerradura de combinación rota' y encontró que una visualización simple 'cube' ayudó a mostrar cómo se ve realmente el número mínimo de Torres. Ver http://iantotman.blogspot.ca/2014/09/the-broken-combination-lock-problem.html
Happytreat
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343
Creo que tu pregunta es equivalente a encontrar el máximo número de torres para colocar en un tablero de ajedrez 3D, tales que ninguno de ellos es no atacar. Esto es debido a que el número máximo de torres, que son de no atacar a los medios que cualquier otra torre se coloca el resultado en al menos un par de torres de atacar el uno al otro. Por lo tanto, esto también significa que el número máximo de torres tales que ninguno de ellos está prohibido atacar es el mínimo número de torres que se necesita que todos los cubos se puede llegar en un solo movimiento.
Y la respuesta por lo tanto es N^2. (Referencia a un artículo de Arthur baja, Shalin Mehta. La torre del Polinomio en 3D)
