Expresión de constante de equilibrio para el equilibrio heterogéneo

Question

Considere la posibilidad de esta reacción:

$$\ce{CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g)}$$

para esto, $K_c=\left[\ce{CO2(g)}\right]$

Para una temperatura dada, $K_c$ permanecerá fijo. Eso significa que la cantidad de $\ce{CO2}$ liberado será el mismo, independientemente de la cantidad de $\ce{CaCO3}$ tomado.

Pero, que significa, a la misma temperatura, independientemente de si vamos a empezar con 1 g de $\ce{CaCO3}$ o 10 kg de $\ce{CaCO3}$, la cantidad de $\ce{CO2}$ a un estado de equilibrio será la misma(!) porque, de acuerdo a la $K_c$ expresión, debe ser constante.

Esto es en contra de mi intuición, porque, parece que si empezamos con 10 kg de $\ce{CaCO3}$, se debe terminar con una cantidad mucho mayor de $\ce{CO2}$ a un estado de equilibrio que si empezamos con sólo 1 g de carbonato.

Me equivoco en algún lugar, o es que esto es lo que va a suceder? Estoy confundido.

Answer 1

En primer lugar, como kaliaden comentado, la verdadera constante de equilibrio

$$K(T,p) = a(\textrm{CaO,s}) a(\textrm{CO$_2$,g}) / a(\textrm{CaCO$_3$,s}) \aprox p_\textrm{CO$_2$} / p^\circ \equiv K_p(T)$$

donde $a$ son las actividades, $p$ de la presión parcial y $p^\circ$ es un bar. Por lo tanto $K$, básicamente, sólo depende de la temperatura (a menos que usted está interesado en la brutalmente a grandes presiones, y con seguridad el desprecio de la sublimación de CaCO$_3$ y el efecto del aire). Obviamente, usted puede obtener

$$K_c(T) \approx K_p(T)/ RT = [\textrm{CO$_2$}]$$

Ahora la pregunta es: ¿cómo es que esta constante no depende de la cantidad de materia que tenemos?

El hecho es que no hay suficiente materia para alcanzar el equilibrio (a saturar el aire con dióxido de carbono, vapor) no importa cómo mucho CaCO$_3$ que comienzan con. La reacción procederá hasta llegar a un equilibrio que se caracteriza por $K(T) \approx p_\textrm{CO$_2$} / p^\circ$. Obviamente, si usted no tiene suficiente CaCO$_3$ (por ejemplo, unos pocos microgramos), entonces todo va a reaccionar y no te alcanza el equilibrio.