¿Cómo estimar un valor crítico de la correlación de Spearman para n = 100?

Question

He buscado mucho, y sólo puedo encontrar tablas que muestren valores críticos hasta n = 30. ¿Puede alguien proporcionar o señalarme un método simple de estimar este valor para diferentes$\alpha$?

Answer 1

Ver Wikipedia: análisis de correlación de Spearman coeficiente de#la Determinación de la significación:

"Uno puede probar la significación de usar $$t = r \sqrt{\frac{n-2}{1-r^2}},$$ que se distribuye aproximadamente como Estudiante de la $t$ distribución $n − 2$ grados de libertad bajo la hipótesis nula."

Aquí $r$ es el presupuesto de la muestra de Spearman coeficiente de correlación. La razón fundamental de los valores a menudo no están tabulados para $n > 30$ es que esta aproximación pone mejor, como $n$ se hace más grande, y es muy bueno para $n > 30$. El paquete de software estadístico Stata utiliza esta fórmula para calcular el $p$-valores para todos los valores de $n$.

Answer 2

Para valores superiores a 30 la aproximación (para una prueba de dos colas) es$$\frac{\Phi^{-1}\left(1-\tfrac{\alpha}{2}\right)}{\sqrt{n-1}} así por ejemplo con$\alpha = 0.05$ y$n=100$ el numerador es alrededor de 1,96 y el denominador alrededor de 9,95, dando un valor crítico Valor de aproximadamente 0,197.

Esto proviene de$\rho$ que tiene aproximadamente una distribución normal para gran$n$, con media$0$ y varianza$1/(n − 1)$, asumiendo la independencia de las observaciones.