¿Por qué no hidrógeno atómico orbitales tienen la misma degeneración de la estructura como el hidrógeno de los orbitales?

Question

Las soluciones de la ecuación de Schrödinger para el hidrógeno son los "orbitales electrónicos", que se muestra en esta imagen:

(fuente)

Tienen las siguientes degeneración de la estructura:

(fuente)

Se dice a menudo que los átomos de otros elementos simplemente tienen más electrones que "llenar" los orbitales en orden creciente de energía, como es requerido por el principio de exclusión de Pauli. Esto es algo confirmado a través de una radiografía de la espectroscopia:

(fuente)

Pero, ¿por qué no a los átomos de hidrógeno tienen el mismo orbital de la degeneración de la estructura como el hidrógeno, si el Hamiltoniano es diferente de un átomo a otro?

Answer 1

Polyelectronic átomos no tienen orbitales atómicos - a pesar de que son muy útiles aproximación para describir las propiedades de polyelectronic átomos.

El 1s, 2s, etc orbitales son soluciones para un potencial central, y para cualquier liso monótona central de potencial vamos a obtener soluciones de este formulario. La parte radial de los orbitales será diferente para los distintos central potenciales, pero la parte angular es dictada por la simetría esférica, y es el mismo para todos (suave monotónica) central potenciales.

Pero para cualquier átomo con más de dos electrones, el potencial no es central simétrica porque incluye términos como " $1/r_{ij}$ para la interacción entre las $i$th y $j$th electrones. Esto significa que el hydrogenic orbitales no son soluciones.

Sin embargo, debido a que los electrones están deslocalizados sobre todo el átomo, el potencial es de aproximadamente central. Con esto quiero decir que si tomamos un promedio de tiempo de potencial de la $1/r_{ij}$ términos tienden en promedio a una fuerza central. En ese caso podemos obtener hydrogenic tipo de orbital como soluciones, pero tenemos que tener en cuenta que ellos son aproximados soluciones. Que debe ser considerado como una manera útil de la construcción de toda la estructura electrónica pero que en sí no son reales. Por ejemplo, en un átomo de litio no hay en realidad dos electrones en un orbital 1s y uno en un orbital 2s. No hay una sola de tres electrones función de onda que puede ser aproximadamente descompuesto en hydrogenic los orbitales 1s y 2s para su comodidad.

Habiendo dicho esto, para la mayoría de los efectos de la hydrogenic orbitales son muy buenas aproximaciones. Por ejemplo, cuando estamos considerando atómica espectros generalmente describimos como las transiciones entre el hydrogenic orbitales y esto funciona muy bien.

Answer 2

Aunque John Rennie se haga para recordar que, cuando se habla de los orbitales para un multi-electrón de un átomo, es sólo una aproximación, me gustaría señalar que el origen de la exacta degeneración de los (muchos de electrones) los estados atómicos, es la isotropía del átomo en la ausencia de externos a la polarización de los campos. Esto hace que el (total) momento angular J y su proyección m, exacta números cuánticos, aplicable a la clasificación de la atómica de los términos.