Principio de incertidumbre en el mundo macroscópico

Question

El principio de incertidumbre dice que $\Delta x\Delta p\geq \frac{\hbar}{2}$. El principio de incertidumbre tiene que verse como un hecho fundamental de la naturaleza misma, y el principio no tiene nada que ver con las limitaciones de medición. Si tal incertidumbre no se muestre a sí misma en el mundo macroscópico, se explica, es a causa de la pequeñez de $\hbar$.

Pero si uno acepta esto, entonces significa que, en principio, uno podría hacer mediciones precisas como uno quiere, por lo tanto $\Delta x$ o $\Delta p$ más pequeña sin límites. El otro lugar sin límites, y en algún momento debe ser capaz de observación en el mundo macroscópico, no importa cuán pequeño $\hbar$ es.

Si una gran incertidumbre, no se ha observado en el mundo macroscópico, ¿cómo puede ser reconciliado con la idea descrito anteriormente?

Answer 1

A fin de probar si un sistema está en un estado con una amplia incertidumbre en la posición o momento, usted tendría que hacer un experimento de interferencia. La pequeñez de $\hbar$ no explica por qué no se puede hacer un experimento con un sistema macroscópico.

Más bien, lo que pasa es que el sistema interactúa con su entorno y se somete a la decoherencia. La decoherencia seleccionar un conjunto de estados que son estrechas en la posición y el momentum en una escala macroscópica. El sistema iba a existir en cada uno de esos estados, pero los estados sería incapaz de someterse a la interferencia como resultado de la decoherencia. Como resultado, cada versión de la que se vería el sistema en uno de los estados permitidos, ninguno de los cuales es amplia en la posición y el momentum. Para una explicación más detallada de la decoherencia ver

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072

https://arxiv.org/abs/1212.3245

y las referencias allí contenidas.

Answer 2

para los teóricos a los efectos de lo general basta con que $\hbar >0$ pero echemos un vistazo a los números de una vez.

el uso de las unidades del SI (soy un vago) $\hbar \approx 10^{-34}$, digamos que un buen macroscópica efecto sería aproximadamente el $1$ en unidades del SI. Esto significa que necesitamos una medida de la cantidad adicional (posición o impulso) es preciso a $34$ dígitos. El concepto de un macroscópico "objeto" (digamos, una silla, un humano, un tazón de helado de limón, ..) se convierte en una manera absurda antes de que. (típico de los átomos se $\approx 10^{-10}$ así que usted todavía necesita $24$ pedidos). La única forma viable (directamente) ver los efectos de la relación de las incertidumbres es hacer que tanto los errores de los pequeños como para que tenga que dejar el reino macroscópico.

nota: hay, por supuesto, los efectos que se pueden observar fácilmente que son al menos en parte relacionada con la incertidumbre. Por ejemplo, el espesor finito (en el espacio como en el de la frecuencia) de las líneas espectrales.

Answer 3

No estoy seguro de que he entendido correctamente su punto. En la Naturaleza, los habituales en los sistemas cuánticos son tales que el uncertainity es compartida en un lugar de "igualdad" de camino entre una variable y su conjugado. ($x$$p_x$o$L_z$$\varphi$, etc).

De hecho, hay casos donde la uncertainity de una variable va a$+\infty$, mientras que el uncertainity de la variable conjugada va a $0$: estos son los "exprimido" de los estados. Un ejemplo típico es el parámetro de orden (una especie de macroscópica de la función de onda) de Bose-Einstein condensados. Hablando en general, una función de onda puede ser escrita en la forma: \begin{equation*} \psi=\sqrt{\rho} e^{i\theta} \end{ecuación*} donde $\rho$ corresponde a la densidad (número de bosones por unidad de volumen) y $\theta$ es la fase de la función de onda que describe el condensado. Si usted fragmento de condensado en muchos sitios (gracias a una óptica de celosía), el sistema es descrito en términos de Bose-Modelo de Hubbard. Para mantener las cosas simples y claras, hay una transición de fase cuántica, de acuerdo a los parámetros que establece: En el aislante de Mott fase de la uncertainity acerca de $\rho$ va a cero (es decir, las poblaciones de cada sitio es exactamente definido), pero la uncertainity en las fases va a $+\infty$. Lo opuesto ocurre en el Superfluido fase.
Los dos diferentes fases presentan un diferente comportamiento macroscópico.