¿Una función de onda interactúa consigo misma?

Question

Teniendo en cuenta el experimento de doble rendija con una partícula cargada, después de que la partícula pasa a través de las rendijas, no las dos porciones de la wavefunctions sentir la atracción electromagnética de la otra parte?

De manera más general, puede el potencial término en la ecuación de Schrödinger ser dependientes de la función de onda en sí misma?

Por un lado, es fácil imaginar que un electrón de la onda de la separación, cada parte la realización de una proporción de la carga. Por otro lado, la función de onda es una distribución de probabilidad, lo que implica que no hay ninguna interacción.

Answer 1

"De manera más general, puede el potencial término en la ecuación de Schrödinger ser dependiente de la función de onda en sí misma?"

La respuesta es negativa: La resultante de Schroedinger-como la ecuación resultaría ser no lineal. No estaría asociada con un unitaria tiempo evolutor (el sí mismo-adjoint generador, el operador Hamiltoniano, no sería definido) en contra de algunos postulado básico de la mecánica cuántica.

Sin embargo no lineal de Schroedinger-como ecuaciones donde el potencial depende de la función de onda en sí misma tiene gran interés, pero que describen los sistemas de muchas partículas. Me refiero, en particular, a la llamada Gross-Pitaevskii ecuación.

En el experimento de doble rendija, la "auto-interacción" de la función de onda es lineal fenómeno, el principio de superposición aplicado a las dos partes de la misma función de onda emitidas por las dos fuentes (los cortes). La no-linealidad surge tan pronto como calcular la probabilidad de la amplitud sólo en vista de que el procedimiento matemático.

Answer 2

Esta fue la respuesta que se supone que la respuesta sth otra cosa que el OP no estaba preguntando, en cualquier caso lo voy a dejar aquí

Sí se llama auto-energía, por ejemplo la interacción de un electrón (representado como una función de onda en la teoría cuántica de campos) con su propio campo eléctrico, que se calcula mediante las técnicas conocidas como renormalization (entre otras jerga como off-shell y en la masa de la concha , etc.)