Supongamos $A$ está en el espacio-tiempo de origen $0$, e $B$ es en el espacio-tiempo de evento $x$. Suponga que un fotón real podría ir de $A$$B$, así que esto significa que $A$ $B$ están separados por una luz-como intervalo, que es $x^2 = (x^0)^2- \vec x^2=0$. Esto significa que $x^0>0$, demasiado.
Ahora, el propagador $D_{\mu\nu}(x)$ representa la amplitud de un campo fotónico de perturbación a ir de $A$ $B$(implícitamente tiene fuentes electrónicas $J(A)$$J(B)$)
El (Feynman) propagador puede ser escrito (omitiendo las polarizaciones de los índices para simplificar):
$D(x) = -i\int \frac{d^3k}{(2\pi)^3 2\omega_k}[\theta(x^0)e^{-i(\omega_k x^0- \vec k.\vec x)}+\theta(-x^0)e^{+i(\omega_k x^0- \vec k.\vec x)}] \tag{1}$
donde $\omega_k = |\vec k|$, es un valor positivo.
Ahora, con su hipótesis de ($x^0>0, x^2=0$), equivalente a $x^0=|\vec x|$, el propagador puede ser escrita :
$D(\vec x, |\vec x|) = -i\int \frac{d^3k}{(2\pi)^3 2\omega_k} e^{-i(\omega_k |\vec x|- \vec k.\vec x)} \tag{2}$
Sin embargo, incluso con esta expresión, el propagador es todavía un campo de perturbación que se "propaga" de$0$$x$, y no se pueden considerar como una partícula. Una posibilidad, en este caso muy especial, sería considerar el propagador como una "especie" de la suma de las contribuciones (con un peso) de pseudo-clásica-real-partículas, con el ímpetu $|\vec k|$ una energía positiva y $\omega_k =|\vec k|$, y , "se supone" ir $0$ $x$(sería "posible" porque $x^2=0$). Pero no creo que sea una buena idea, porque esta pseudo-patrón no es más aplicable para $x^2>0$$x^2<0$, así que es mejor pensar en el propagador como la representación de un campo de perturbación que puede tomar diferentes representaciones siguiente el signo de $x^0$ y/o los valores de $x^2$, y claramente este campo de la perturbación no puede ser considerado como una partícula.
De hecho, el término "propagador" no es el mejor, uno debe pensar mejor de $D(x)$ como una correlación de amplitud entre las fuentes de $J(0)$$J(x)$.
Por ejemplo, una analogía es pensar en el enredo, usted puede tener separados espacialmente sub-sistemas que podrían ser sin embargo correlacionados.
