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Hace una infinita secuencia aleatoria contiene todas las secuencias finitas?

Si tenemos un alfabeto finito, con cada letra que tiene una probabilidad distinta de cero de ser seleccionado, de una infinita secuencia de letras seleccionados a partir del alfabeto que contiene todas las secuencias finitas de las letras en el alfabeto?

¿Cuál es la dis/prueba de esto?

9voto

Did Puntos 1

Sí, infinitamente muchas veces. Este es el llamado Infinite monkey theorem y parece que hay casi tantas pruebas en la web como uno podría esperar de una colección infinita de los monos estaban ocupados escribiendo frenéticamente en sus máquinas de escribir y equipos para una cantidad infinita de tiempo.

7voto

Anthony Cramp Puntos 126

Las letras son seleccionados de manera independiente? Entonces la respuesta es SÍ. Buscar en un libro de texto para resultados en "independiente" de las secuencias para obtener sugerencias sobre cómo demostrarlo. Por ejemplo, yo podría utilizar el Borel-Cantelli lema.

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