Oponeros a línea determinada y ecuaciones

Question

1) Parametrizethe determinada línea de contraining los puntos (3,2) y (-5,6).

2) Encontrar las ecuaciones paramétricas para el segmento de unirse a los puntos dados (2,3) y (5,5) donde $0\leq t \leq 1$.

3) Encontrar la ecuación paramétrica para el segmento de unirse a los puntos dados (-3,0) y (1,6) donde $0\leq t \leq 2$.

Im sólo el aprendizaje de curvas paramétricas y estas preguntas me tienen en atraco. Mi intento es:
1) $c(t) = ( 3-8t, 2+2t )$
2) $c(t) = ( 2+5t, 1+2t )$

No estoy seguro de lo que estoy haciendo mal, pero las respuestas no son correctas. Para el tercero, no sé qué hacer.

Answer 1

Sugerencia: hay un par de valores de $t$ en cada uno de sus parametrisations que dan el resultado deseado?

Por ejemplo, un primer intento en la primera pregunta. Obviamente, cuando se $t=0$, que coincide con el primer punto. Pero cuando $t=1$, consigue $(-5,4)$, y no $(-5,6)$.

Sugerencia 2: La pendiente tiene para partido entre los dos puntos. Es decir, "aumento de más de correr". Así que si tu parametrisation es $(at+b,ct+d)$, luego subir a más de correr es $\frac{ct_1-ct_0}{at_1-at_0}=\frac{c}a$. Esta debe coincidir con la pendiente de una línea entre los dos puntos, así que para la primera pregunta, es $\frac{6-2}{-5-3}=\frac4{-8}=-\frac12$.

Answer 2

A calculado mal/mal:

1. $c(t)=(3-8t,\,2+4t)$
2. $c(t)=(2+3t,\,3+2t)$
3. $c(t)=(-3+\frac42t,\,0+\frac62t)$.