Integrar

Question

Aunque he conocido que $\displaystyle\int_0^\infty {{\sin x} \over x} \, dx = {\pi \over 2}$, no tengo idea cómo trabajar $\displaystyle\int_0^{ + \infty } {{\cos x} \over x} \, dx$. ¿Cómo puedo?

Answer 1

Por desgracia, la integral $$ \int_0^\infty\frac{\cos x} {x} \,dx, $$ diverge.

Para ver observar que $$ \int_0^{\pi/4}\frac{\cos x} {x} \,dx\ge \frac{\sqrt{2}}{2}\int_0^{\pi/4}\frac{1}{x}=\infty. $$

Answer 2

%#% $ $$\int \frac{\cos x}{x} \, dx = \operatorname{Ci}(x) + C,$ #% Dónde está la Integral de coseno.

Su integral no converge en el intervalo $\operatorname{Ci}$, desde $[0,\infty)$ y $\operatorname{Ci}(0)=-\infty$

Answer 3

El integral de no converge

simplemente el resultado es %#% $ #%