El título lo dice todo (creo). Apuesto a que tiene algo que ver con Integrales Estándar. ¿Cómo se llama este símbolo "$\int$"?
Simplemente se conoce como el "signo integral" o "símbolo integral"; aquí está el artículo de Wikipedia.
Como otros ya han mencionado, generalmente se le llama el "signo integral" o el "símbolo integral" o simplemente "integral" para abreviar.
Tal vez sea más importante cómo aparece el símbolo en contexto y cómo leerlo en voz alta.
Por ejemplo $$\int f(x)\;dx $$ se puede leer como "la integral de $f$". O: "la integral indefinida de $f$". Con ambos, es bastante común también decir $f$ de $x$ en lugar de solo $f$.
Nota que aunque el símbolo pueda llamarse "integral", generalmente no lo usaremos en una oración como "y luego tomamos el $\int$ de la función y obtenemos.
Ver Símbolo Integral. Es decir, generalmente se le llama el "símbolo integral".
Para conocer sus orígenes:
"El símbolo $\int$ se utiliza para denotar la integral en matemáticas. La notación fue introducida por el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz hacia finales del siglo XVII. El símbolo se basó en el carácter ſ (s larga), y fue elegido porque Leibniz pensaba en la integral como una suma infinita de sumandos infinitesimales. Ver
s largapara más detalles sobre la historia de ſ."
Una vez hice que la biblioteca buscara en microfilm el periódico en el que supuestamente Leibniz usó por primera vez el símbolo $\int$, creo que en Acta Eruditorum, y me decepcionó gravemente ver que en realidad no era un $\int$, sino solo un . Me interesaría saber quién fue el primero en usar el signo $\int$ grande y tipográficamente distinto.
Esta es la notación de Leibniz para la integral que proviene del latín "summa" que significa suma (se parece a una S inclinada).
Este libro de física (p. 49) dice: "El signo integral, llamado summa, $\int$, [...]" (su énfasis), lo cual, sorprendentemente, aún no ha sido sugerido (aunque una respuesta estuvo cerca de hacerlo).
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Creo que es "S"! pero es anónimo.
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Para futuras referencias, puedes aprender mucho sobre un carácter extraño al pegarlo en Wikipedia. Por ejemplo: , , .
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He escuchado que se refiere a ello como "long ess" antes. Una consulta quizás relacionada es "¿cómo se llama al símbolo $\partial$?", y he escuchado que a este se le llama "round dee" varias veces.