Soy bastante ignorante sobre la no paramétrica de bootstrap. Asumir el mismo contexto que en esta pregunta: ${(x_i)}_{i=1}^m$ ${(y_i)}_{i=1}^n$ son independientes de los datos de las muestras, el $x_i$ son repeticiones independientes de una distribución con expectativa $\mu_X$ y de manera similar a la $y_i$ son repeticiones independientes de una distribución con expectativa $\mu_Y$. Estimamos que la proporción de $\theta=\mu_X/\mu_Y$ por la relación $\hat\theta = \bar x / \bar y$ de la muestra dos medios. En virtud de que las condiciones de los cuantiles de la boostrap muestras de $\hat\theta$ proporcionar un válidos intervalo de confianza acerca de $\theta$ ? No, no estoy interesado en las mejores condiciones técnicas requeridas (como $L^{1+\epsilon}$-integrabilidad de la condición), sino en la más fácil de las condiciones que sean razonables para suponer para el común de los conjuntos de datos reales.
EDIT: no, no estoy interesado en trivial contra-ejemplos. Por ejemplo, supongo que el la $y_i$ no puede ser negativo (con el apoyo de su distribución es de un intervalo de estrictamente números positivos) y el desconocido distribuciones discretas y continuas de las distribuciones.
EDIT: tal vez lo que yo esperaría a entender es más claro si puedo hacerle una pregunta diferente : suponiendo que el anterior 'editar' y fuertes de la distribución supuestos (como $L^2$), bajo que condiciones, tenemos válido bootstrap intervalo de confianza acerca de $f(\mu_X,\mu_Y)$ para una adecuada función de $f$ cuando se utiliza el bootstrap muestras de la estimación de $f(\bar x, \bar y)$ ? Es el unbiasedness de esta estimación de una condición obligatoria ?
