Libro sobre la intuición detrás de la medida de Lebesgue

Question

Recientemente he terminado un curso de análisis Real que cubre Lebesgue y medida de Borel, series de Fourier, $L^p$ espacios y tal. Puedo resolver problemas en estos temas, pero temo que yo realmente no entiendo estos conceptos. He leído acerca de la intuición de los bits y piezas aquí en la MSE. Pero hay libros en la intuición detrás de tales conceptos (o al menos teoría de la medida).

El sabor que yo estoy buscando es similar a la hallada en "Visual Análisis Complejo" por Needham. No tiene que ser riguroso, siempre y cuando incluya la intuición/interpretación física de la idea.

Answer 1

Intentar un acercamiento Radical a la teoría de integración de Lebesgue por Bressoud. Lea una revisión.

Answer 2

No estoy seguro de que usted va a encontrar una satisfactoria libro que le dará "intuición" para la teoría de la medida. Es bastante abstracto cosas y sé que definitivamente no "hacer" la primera vez que fui a través de ella. La mejor apuesta es seguir trabajando a través de problemas y con el tiempo, podrás obtener los conocimientos que usted desea. He de decir también que ser capaces de admitir que usted no se siente seguro de su nivel de comprensión significa que usted está probablemente más que la mayoría de sus compañeros. Si usted se sintió plena confianza en sus conocimientos en este punto, las posibilidades son que usted tiene una comprensión superficial del material.

En mi propia experiencia, he encontrado que muchos de los conceptos de la teoría de la medida se hizo más evidente para mí una vez estudié análisis funcional (el cual le dará una visión más clara en el análisis de Fourier y $L^{p}$espacios). Me gustaría recomendar la Probabilidad y la Teoría de la Medida por Robert de Ceniza incluso si su interés principal no es la teoría de la probabilidad. Da una buena visión general tanto de la teoría de la medida y de las áreas pertinentes de análisis funcional y que suelen estar relacionadas con la medida más general de los espacios de $\mathbb{R}^{n}$ puede hacer que los conceptos más claro desde $\mathbb{R}^{n}$ es tan familiarizado (a veces esto lleva a uno a ser sesgados en contra de las nuevas perspectivas) de clases de pregrado.

http://www.amazon.com/Probability-Measure-Theory-Second-Robert/dp/0120652021/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1462929511&sr=8-1&keywords=robert+ash