La pregunta de "Una introducción a la teoría de medir" por Terence Tao

Question

Si $(x_α)_{α \in A}$ es una colección de números $x_α ∈ [0, +\infty]$ tal que $\sum_{α∈A}{x_α} < \infty$, mostrar que $x_α = 0$ para todos pero a lo más contable muchos $α \in A$, incluso si $A$ sí mismo es incontable.

Answer 1

Considerar el conjunto de % que $\alpha$, para cada natural $x_\alpha > 1/n$ $n$. Debe ser finito, y hay numerable muchos enteros, por lo que todos pero muchos numerable $x_\alpha$ son menos cada $1/n$ y así cero.