relación entre las normas de dos vectores

Question

Podemos decir que si el $l_1$ -norma de un vector arbitrario $a$ es menor que $l_1$ -norma de $b$ ( $||a||_1 \le ||b||_1$ ) entonces el $l_2$ -norma de $a$ es menor que $l_2$ -norma de $b$ ( $||a||_2 \le ||b||_2$ ) también?

Gracias

Answer 1

Considere $\Bbb R^2$ , $a=(1,3)$ y $b=(2,2)$ . Tienen el mismo $l^1$ norma, pero su $l^2$ -La norma es diferente.