¿Qué técnica libros debo leer para entender claramente Gödel de teoremas y sus implicaciones para las matemáticas?
Tuve un curso en la universidad que cubría la teoría de conjuntos, relaciones, funciones, cardinalidad (también con la diagonal de Cantor argumento), el álgebra booleana visto como un distributiva de celosía de Piedra del teorema (sin prueba), sentential cálculo y de la lógica de primer orden (que se define con la sintaxis y semántica), método de tableaux para ambos, Hilbert del sistema y el teorema de la deducción (y por lo tanto, el secuente cálculo). También, sin demostrarlo, el profesor dijo que no es una demostración de la solidez y la integridad de Hilbert del sistema (todas las tautologías y sólo ellos pueden ser derivados).
Después de que el curso que he leído "Gödel de la prueba" por Nagel y Newman y "La computadora universal" de Martin Davis. Ahora quiero entender más. Quiero entender cómo la lógica puede abrazar cada razonamiento matemático, la diferencia entre una axiomática de la teoría y de un sistema formal y cómo un sistema formal puede ser construido a partir de una axiomática de la teoría (si es que tiene sentido... tal vez solo me han confundido las ideas)... y, por supuesto, me gustaría entender el verdadero Gödel del teorema de la incompletitud de la prueba, sin alguien a simplificar para mí (como en Nagel y Newman libro)
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Tengo que estar de acuerdo con las sabias palabras de Mauro Allegranza :-)
Si quieres un poco de detalle en un razonablemente accesible-y gratis! -- entonces hay mis notas Gödel Sin (Demasiadas Lágrimas).
Si desea que el mismo enfoque básico desarrollado más discursivamente en forma de libro, entonces no es mi Introducción a Gödel de Teoremas. (La 2ª edición es mucho mejor que el 1 en los primeros capítulos que se refieren a sus preocupaciones, así que mirar hacia fuera para eso.)
Pero diferentes personas, por supuesto, como diferentes presentaciones, así que me gustaría también recomendaría los libros por el virus de Epstein y Carnielli, y por Boolos, Burgess y Jeffrey, que usted puede encontrar detalles acerca de en el §4.2 de esta Guía a la lógica de los libros.
Este es un muy divertido área de lógica donde tienes que Grandes E Importantes Resultados sorprendentemente rápida y fácilmente. Así que disfruta!
