Libro "Honesto" análisis introductorio

Question

Me preguntó si yo podría sugerir una "honesta" de introducción análisis real del libro, donde los "honestos" significa:

• con cada teorema demostrado (es decir, no "a la izquierda para el lector" o "usted puede ver fácilmente");
• con cada problema resuelto correctamente (es decir, se resuelven en un formal (examen de tipo) de forma).

He estudiado el uso de Rudin en su mayoría y me gustó, pero en realidad no se ajustan a la descripción, así que no sé qué libro debería sugerir. ¿Tienes alguna recomendación?

Actualización: tengo que aclarar que mi amigo acaba de comenzar el estudio de análisis real y el curso empieza desde la base, trata de verdaderos valores de funciones de una variable, sino que introduce conceptos topológicos y métrica de los espacios demasiado.

Answer 1

Posiblemente Abbott, análisis de comprensión

Answer 2

Un poco de publicidad de uno mismo, pero la razón por la que fue escrita Una cartilla en la teoría del espacio de Hilbert es precisamente lo llamamos 'honesta' Introducción a los fundamentos del análisis.

Edit: Comentario de OP aclara este libro no es en el previsto nivel introductorio.

Answer 3

He tenido el placer de enseñar análisis introductorio de par de textos excelentes, que también recomiendo.

• Análisis elemental: La teoría del cálculo por Kenneth A. Ross
• Introducción al análisis Real por Robert G. Bartle y Donald R. Sherbert

Answer 4

Cálculo avanzado por Patrick M. Fitzpatrick es un gran texto que comienza desde la base y pasa a través del punto-establecer y topología de espacios métricos.

Comienza con un campo de axiomas y construye a partir de allí, así que no es "hacer trampa" en ese sentido (edit: solo para aclarar, esto significa que casi NO hay pruebas "de la izquierda para el lector," las únicas excepciones de muy pequeño de casos especiales que se presentan en los ejercicios), pero no contiene las soluciones, creo que iba a ser difícil encontrar un libro de texto en las que el nivel que tenía completa de soluciones para cada problema. Sin embargo, es lo suficientemente popular que la mayoría de las soluciones se pueden encontrar en este sitio o en otros lugares en el internet.

A partir de general unidimensional cosas y pasar a la métrica de los espacios en un solo curso parece una gran tarea, aunque.

Answer 5

Usé de Rosenlicht Introducción al análisis en mi curso de análisis real en licenciatura. Es barato y es mucho más fácil de digerir que Rudin.