¿Por qué no los electrones y protones en una enana blanca se combinan antes de que los electrones se vuelven ultrarelativistic?

Question

Yo quería tener una imagen aproximada de cómo las enanas blancas y el límite de Chandrasekhar de trabajo. Terminé con un argumento casi idéntico a este en la Wikipedia arriba a través de la no-relativista enana blanca. Es decir, que se calcula la energía de un gas de electrones degenerados en 0K y encuentra el régimen en el que esa energía es comparable a la energía potencial gravitacional de la enana blanca. Esto sirve como una aproximación de la verdadera condición de equilibrio.

Sin embargo, cuando se considera el límite donde las enanas blancas no pueden existir, Wikipedia sugiere ir a la ultrarelativistic límite, donde $p = E/c$ un electrón, y señalando que la nueva ecuación de balance de energía de la ecuación da una masa única, que podemos interpretar como el límite de la masa de la enana blanca.

Mi pensamiento fue que en lugar de ello, ya que vamos a añadir la masa de la enana blanca, habrá un punto donde la energía cinética por electrón es similar a la energía necesaria para ir de un protón y un electrón a un neutrón. En su momento, los protones y electrones se combinan para formar un neutrón. Casi toda la energía cinética del electrón desaparece, porque el neutrón es mucho más masivo, por lo que el punto en el que esto sucede es donde los electrones de la energía cinética es igual a $c^2$ veces la masa de la diferencia entre un neutrón y un electrón+protones par. Esta diferencia de masa es de alrededor de 1.5 electrónica de masas, por lo que mi condición de electrones ser moderadamente relativista ($\gamma \approx 1.5$) en lugar de ultrarelativistic ($\gamma = \infty$) como en la Wikipedia.

Conectar en mi estado, yo tengo la misma expresión que la Wikipedia para el límite de Chandrasekhar (modulo algún factor constante), pero parece que la física es diferente. ¿Qué está pasando?

Algunas de las posibles respuestas que no he sido capaz de evaluar completamente, sin embargo:

• los protones no basta con la captura de un electrón; usted necesita para emitir un neutrino así, y esto hace que la energía requerida en el ultrarelativistic régimen
• La energía de los núcleos es más complicado que la diferencia de masa entre los protones y neutrones; debemos considerar la energía nuclear de enlace así
• Estoy ignorando la pérdida de entropía cuando el electrón es capturado, pero podemos trabajar en 0K e ignorar esto sin sacrificar una comprensión básica de las enanas blancas, ¿verdad?
• tal vez la masa necesaria para llegar a $\gamma = 1.5$ (o algún otro número de la contabilidad para efectos anteriores) resulta no ser muy diferente de la masa necesaria para $\gamma = \infty$, por lo que la Wikipedia cálculo era correcto simplemente por accidente; ya que vamos a añadir la masa de la enana blanca, que en realidad se convierte en una estrella de neutrones antes de $\gamma \to \infty$, pero la estimación para la transición a la masa sigue siendo básicamente la derecha si utilizamos $\gamma \to \infty$.

Answer 1

Se han descubiertos independientemente de que la masa de Chandrasekhar, que se define como la ultrarelativistic límite para la electrónica de la degeneración de la presión, $$M_{\rm Ch} \simeq 5.8 \mu_e^{-2}\ M_{\odot},$$ donde $\mu_e$ es el número de unidades de masa por electrones en el gas, es nunca alcanzado en la práctica. Esta masa de Chandrasekhar es apropiado para un gas ideal de la no-interacción, completamente degenerados electrones y se calcula para Newtoniana de la gravedad.

El real "la masa de Chandrasekhar", si se define como el límite superior de la masa de un estable estrella enana blanca, es menor y puede ser debido a las interacciones o la Relatividad General.

El fenómeno de describir se llama inversa de la desintegración beta o, a veces, neutronisation. Los electrones son, de hecho, capturado por los protones en los núcleos una vez que el Fermi de la energía de los electrones se convierte en lo suficientemente alto.

El umbral para que esta reacción se produzca es un (total) de Fermi de electrones de energía de 1.29 MeV si la captura es en los protones libres. Sin embargo, los protones libres no están presentes en cantidades significativas en el interior de las estrellas enanas blancas. En su lugar, la mayoría de protones (y neutrones) están dentro de los núcleos de carbono, oxígeno (y tal vez más masiva de las enanas blancas, el magnesio y el neón) iones. El umbral para provocar neutronisation de protones en el interior de estos núcleos es significativamente mayor, debido a que el nuevo núcleo que se forma tiene menor energía de enlace.

El neutronisation umbral de energía de los electrones del carbono es de 13,9 MeV ($\gamma = 27$) y para el oxígeno es 10.9 MeV ($\gamma=21$). Si el Fermi energías de los electrones son así de altas, a continuación, los electrones pueden ser considerados altamente relativista. Estas energías de Fermi se traducen directamente en un umbral de densidad para la ocurrencia de neutronisation. Para el carbono esta densidad es $3.9\times10^{13}$ kg/m$^3$ y para el oxígeno es $1.9 \times 10^{13}$ kg/m$^3$.

Las enanas blancas con interior densidades tan altas como este son realmente muy cerca de la "tradicional" de la masa de Chandrasekhar aproximadamente 1.37-1.38$M_{\odot}$. Así, es posible que neutronisation es lo que provoca una inestabilidad en una enorme enana blanca, tal vez conduce a una supernova tipo Ia. La situación es muy confusa, debido a la Relatividad General también provoca una inestabilidad en casi exactamente la misma densidad en una enana blanca de carbono y también se cree que pyconuclear reacciones de fusión entre los núcleos de carbono puede iniciarse en estas densidades demasiado. En la actualidad no está claro lo que realmente determina la parte superior del límite de masa para un establo, una enana blanca, parece probable GR para el carbono de las enanas blancas, neutronisation de oxígeno de las enanas blancas, pero sin duda es por debajo de $1.4M_{\odot}$.

Una forma muy útil de papel para mirar es por Rotondo et al. (2011).