Regresión múltiple y OLS. ¿Cómo elegir la mejor especificación "no lineal"?

Question

Digamos que tengo para hacer una regresión múltiple como:

$ Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \beta_2 w_i + ... +\beta_3 z_i + \epsilon_i $

A continuación, ejecutar una Ramsey RESET test sobre ella y descubrir que mi lineales especificación no es bueno. ¿Cuál es la mejor manera de lidiar con la no-linealidad? Sé que me podría especificar un log-log del modelo log-lin modelo, o agregar algunas potencias de las variables, o tratar de los efectos de interacción.

Lo que no entiendo leyendo Verbeek y Stock - Watson es: ¿cómo elegir el mejor no lineal de la especificación? Debo tratar de todos ellos y, a continuación, echa un vistazo a Akaike del Índice (o Bayesiana o Hannan Quinn)? O hay una manera de entender la especificación que es el mejor?

Lo siento si no fui claro, el inglés no es mi lengua nativa.

Gracias de antemano!

Answer 1

Me he vuelto algo enamorado últimamente generalizado modelado aditivo para controlar la no linealidad. La gam() de la función del paquete mgcv para R hace las cosas muy fácil ya que incorpora validación cruzada generalizada automatizado para evitar desbordamiento.

Answer 2

Nunca he oído hablar de gretl pero paramétrico versión de la excelente gam sugerencia por Mike es el uso de aditivos regresiones como restringido splines cúbicos (natural splines). R y Stata hacer esta fácil de hacer. Con la regresión de las estrías del (polinomios a trozos) puede modelar casi cualquier relación que es bastante suave, y usted todavía consigue todas las ventajas de ordinario modelos (límites de confianza, predicciones, fórmulas, etc.). Un buen valor por defecto de la estrategia es la figura de lo que la complejidad, el tamaño de la muestra y señal:ruido apoyará, traducir que el número de nodos (puntos de unión) en la spline funciones, y que se ajuste a esas funciones sin más tarde, tratando de simplificar el modelo. En R que quisiera, como

require(rms)
f <- ols(y ~ rcs(x1,4) + rcs(x2,4)) # 4 knots for x1,x2 at default locations

Muy pocas relaciones en la naturaleza son lineales, por lo que es bueno para aprender acerca flexible de modelado no lineal.