He leído en algún sitio (no sé donde) - que no es un dicotomy entre los números y los símbolos utilizados para la representación de ellos, por ejemplo: Tenemos la idea de twoness que pueden ser representados en base decimal como $2$ y también en binario como $10$, en este caso estamos hablando de aproximadamente el mismo número representado en dos bases diferentes. También podría ser representados en la romana símbolos $II$ por ejemplo.
Para la base decimal, hay una lógica de la sucesión, que es:
$$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$$
Y luego, cuando llegamos a las nueve, nos gire el número de la izquierda (que se $0$ anteriormente):
$$\color{red}{\square} 8, \color{red}{\square} 9, \color{red}{1}0,...$$
El algoritmo para el romano símbolos es bastante diferente:
$$I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,X,...$$
Es posible expresar $I$, $II$, $III$ y $V$, el cuatro está formado con una regla de restar $1$ a partir del número en el derecho $\color{blue}{I}\color{red}{V}=\color{red}{5}-\color{blue}{1}=4$, que Es el mismo para nueve: $\color{blue}{I}\color{red}{X}=\color{red}{10}-\color{blue}{1}=9$.
Hay un campo de estudio de estas representaciones? Alguien ha propuesto axiomas para su funcionamiento interno o siempre hemos utilizado intuitivamente? Recuerdo de la lectura de cómo estas representaciones trabajado, pero nunca he leído sobre la base axiomática para ellos, ni los sistemas con completamente diferentes axiomas.
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