En las pruebas de t pareadas Probamos si la diferencia en medio si 0 (u otro valor). ¿Me pregunto si es posible en cambio probar si la diferencia es menos que x?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Claro, usted puede hacer eso. Usted no tiene que probar en contra de una hipótesis nula de $0$ (a veces llamado un "nulo nulo"); usted puede probar en contra de cualquier valor. Usted también no tiene que hacer una prueba de dos colas; puede realizar una prueba una cola (cuando se especifica a priori). El emparejado $t$-prueba es:
$$
t = \frac{\bar x_D - \mu_{\rm null}}{\frac{s_D}{\sqrt N}}
$$
Por lo tanto, de combinar las dos menos posibilidades típicas se señaló anteriormente, se sustituye su valor específico para $\mu_{\rm null}$, y ejecutar una prueba una cola.
Aquí está un ejemplo simple (codificado en R):
set.seed(2786) # this makes the example exactly reproducible
x1 = rnorm(20, mean=3, sd=5) # I'm generating data from a normal distribution
x2 = x1 - rnorm(20, mean=0, sd=1) # the true difference is 0
## this is a paired t-test of whether the difference is <1:
t.test(x1, x2, mu=1, alternative="less", paired=TRUE)
#
# Paired t-test
#
# data: x1 and x2
# t = -7.5783, df = 19, p-value = 1.855e-07
# alternative hypothesis: true difference in means is less than 1
# 95 percent confidence interval:
# -Inf -0.02484498
# sample estimates:
# mean of the differences
# -0.3278085
