Si tengo $10$ manzanas, pero usted tiene $5$ manzanas, entonces tengo $2$ veces más manzanas que tú. ¿Pero lo que si tengo $10$ manzanas, pero no tienes ninguna manzanas?
Si nos fijamos en el gráfico $f(x)=\frac{10}{x}$, demuestra que cuando acerca a $x$ $0$, $f(x)$ acerca a infinito. ¿Lo que significa que tengo infinidad de veces más manzanas que tú?
Más exacto sería simplemente decir que la pregunta no tiene respuesta -- los diez manzanas no puede ser descrito como un múltiplo de mi cero manzanas.
Usted puede elegir llamar a eso "infinidad de veces", pero para la mayoría de los propósitos que es sólo una manera de engañar en pensar que han respondido el problema cuando en realidad no. Más específicamente, si usted sabe que tiene "dos veces la cantidad de 5" de las manzanas, usted puede utilizar esto para calcular el número exacto de las manzanas -, pero sabiendo que usted tiene de "infinidad de veces como muchos como 0 manzanas" no le dice nada útil.
Es mejor dejar el resultado de la división por cero no definido. Usted no tiene ninguna tiempos de cero manzanas.
Tienes que tener cuidado porque el infinito ($\infty$) no es un número, así que decir "tengo infinidad de manzanas" en realidad no tiene sentido.
Sería mejor decir "tengo imposiblemente-muchas manzanas", tal vez. Y que debe coincidir con la intuición de que el ejemplo que usted dio: es imposible multiplicar cero por cualquier número que sería lo suficientemente grande como para hacerlo igual a 10.
El cero es única en este sentido: cualquier otro número, no importa cómo es grande o pequeño, puede ser multiplicado por otro número para obtener 10. Pero no cero.
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