¿Cuáles son los 2º derivados del registro de densidad normal multivariante?

Question

Desarrollo de código abierto de software de estadística (http://openmx.psyc.virginia.edu/), pero la matriz de cálculo no es mi punto fuerte. Necesito la 1ª y 2ª derivados del registro de densidad normal multivariante. Yo estaba feliz de encontrar el 1er derivados de aquí en CrossValidated,

Cómo tomar derivado de la multivariante de la densidad normal?

Sin embargo, el 2 de derivados se deja como ejercicio para el lector. Estoy seguro de que el 2º derivados han sido independientemente derivan muchas veces. Sin embargo, no puedo encontrar exhibió en cualquier lugar. Hay un cálculo de expertos por ahí que se puede detallar la 2ª derivados?

Muchas gracias.

Answer 1

Bien, el negativo de la matriz de información para $L(\mu,K)$ es

$$\frac{\partial^2 L}{\partial\mu\,\partial\mu'} = -\left(\frac{1}{N}K\right)^{-1}$$

$$\frac{\partial^2 L}{\partial K\partial \mu} = 0$$

$\frac{\partial^2 L}{\partial K\, \partial K'}$, en una formulación más general, se da en http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_information#Multivariate_normal_distribution

Gracias a Mike Hunter para encontrarlo.