Es $3 \ge 1$ o es $3 > 1$?

Question

Bien, probablemente esto puede parecer una muy simple pregunta (y puede ser tan demasiado!), pero a finales de mí y de mis amigos han estado debatiendo bastante duro sobre esta cuestión.

Es $3 \ge 1$ o es $3 > 1$?

Realmente aquí comenzó todo: si funciones de $f$ $g$ satisfacer $f>g$ entonces ellos también satisfacer $f \ge g$? Todos nosotros estuvimos de acuerdo. (estamos mal aquí mismo?). Después de todo, el $\ge$ símbolo es, básicamente, "es mayor que" O "igual". Así que si una función $f$ toma valores superiores a $g$, entonces sin duda satisface las $\ge$ relación.

Pero entonces, de alguna manera, la mencionada cuestión. Mis amigos dicen que $3 \ge 1$ es absolutamente incorrecto. Su razonamiento: "bajo ninguna circunstancia puede 3 igual a 1", por lo $3 \ge 1$ es malo.

Mi argumento: $3 \ge 1$ es un enunciado matemático que puede ser verdadero o falso. Dice que 3 es mayor que O igual a 1. Una de las condiciones se cumple y las dos condiciones están vinculadas por una 'O'. Por lo $3\ge 1$ es cierto.

Quién tiene la razón?

(por favor, editar o agregar etiquetas como no sé qué de la etiqueta de la cuestión!)

Answer 1

Estás en lo correcto.

Con respecto a su amigo preocupación: La declaración "yo soy una persona, o yo soy un caballo" es cierto. Yo siempre soy una persona, así que esto es cierto. No importa que es imposible para mí para ser un caballo.

Simiarly, '3 es mayor que o igual a 1' siempre es cierto. Siempre es cierto que 3 es mayor que 1. Nunca es igual a 1, pero esto no importa.

Esta pregunta, como muchos otros, puede ser resuelto por el regreso a las definiciones. Para una declaración de la forma "a o B" para obtener, al menos uno de a o B, debe ser verdad. Esto es necesario y suficiente. Mientras uno de a o B es verdadera, la condición de que el otro no importa. Ni siquiera importa si el otro nunca puede ser verdad. Todo lo que importa es que al menos uno de ellos es verdadero.

Para un enfoque más formal, consultar cualquier libro de texto sobre lógica.

Answer 2

Estás en lo correcto, y por lo tanto es su razonamiento: $3\ge 1$ es equivalente a la instrucción compuesta

$$3>1\quad\text{or}\quad3=1\;.$$

Usted puede tratar de señalar a sus amigos que a fin de ser coherentes, habría que decir que '$4$ es par o impar " es falso, porque $4$ nunca es extraño!

Answer 3

La afirmación "dos es par o los cerdos vuelen" es cierto, como cualquier cosa de la forma "[verdadero] o [false]".

Así que sí, dados dos números de $a,b$, exactamente uno de los siguientes es verdadera:

$$a<b$$ $$a=b$$ $$a>b$$

Pero no me duele nada para combinar el verdadero uno con un falso, el uso de "o".

Answer 4

Su argumento es correcto. Si $x$ es mayor o igual a $y$, esto significa que existe un número de no negativo $a$ tal forma que: $$y + a = x$$ esto, por supuesto cierto para $ 3 \text{ and } 1$ $(a=2)$, así que, de hecho,$3 \ge 1$.

Answer 5

En la programación, si uno escribe

if (condition1 || condition2)

donde || O medios y condition1 es cierto, condition2 es, en la mayoría de los idiomas, si no todos, no se evalúa - por la misma razón: que ya no importa. Toda la expresión es verdadera.